内蒙古乌兰浩特市2022年九年级下学期中考模拟数学试题

更新时间：2022-07-26 浏览次数：43 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·牡丹模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ， -3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·孟村期末) 如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（）

A . m＞n B . m＜n C . m＝n D . 不能确定

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4. (2017·黄冈模拟) 如图所示的工件的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 2021年9月8日，教育部举办新闻发布会，最新统计数据显示，教师总数已经达到1792.97万人，将1792.97万人用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 万人 B . $\text{[math]}$ 万人 C . $\text{[math]}$ 万人 D . $\text{[math]}$ 人

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6. (2021九上·郑州期末) 如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（）

A . 105° B . 75° C . 90° D . 95°

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7. (2017·安陆模拟) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·安顺) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 为长的半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2021九上·长沙开学考) 某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：

成绩（分）

90

91

95

96

97

99

人数（人）

2

3

2

4

3

1

则这组数据的中位数和众数分别为（）

A . 95，95 B . 95，96 C . 96，96 D . 96，97

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10. (2021·济南) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2017·盘锦) 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ $\text{[math]}$ ≤a≤﹣1；④a+b≥am²+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2022·昌平模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·和平模拟) 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A ， B ， C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C ， D ，则tan∠ADC的值为．

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15. 疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是．

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16. (2020·泰安) 如图，点O是半圆圆心， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，点A ， D在半圆上，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点C ，则阴影部分的面积是．

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17. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点N、M，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. (2022·沂南模拟) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·郑州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

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20. (2021·十堰) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员．小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个．
1. （1）若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为．
2. （2）若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率．
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22. 如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
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23. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
1. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是（只需填上符合题意答案的序号）
  ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
2. （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
  ①m= ▲ ， n= ▲ ；
  ②补全条形统计图；
  ③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是 ▲ ；
  ④家庭过期药品的符合题意处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
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24. (2021·满洲里模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2021九上·郑州期末) 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的30天中，该村第一天卖出土特产42千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出6千克，第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ ，x为正整数，且第14天的售价为34元/千克，第27天的售价为27元/千克.已知土特产的成本是21元/千克，每天的利润是W元（利润＝销售收入﹣成本）.
1. （1） m＝，n＝；
2. （2）求每天的利润W元与销售的天数x（天）之间的函数关系式；
3. （3）在销售土特产的30天中，当天利润不低于1224元的共有多少天？
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26. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上任意一点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求此时 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出 $\text{[math]}$ 的周长；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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