江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-19 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·余姚月考) 计算（a²）³ ，正确结果是（　　）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

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2. 下列各式不能运用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八下·宝安期末) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2017七下·惠山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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5. (2020七下·江都期末) 如果a<b，下列各式中正确的是（）

A . ac²<bc² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3a>-3b

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6. (2019·靖远模拟) 一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（）

A . 14道 B . 13道 C . 12道 D . ll道

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7. (2020七下·江都期末) 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（）

A . 49° B . 50° C . 51° D . 59°

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8. 如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF＝ $\text{[math]}$ ∠ABD，∠ECG＝ $\text{[math]}$ ∠ACE.设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ α＋β＝120° B . α＋β＝180° C . $\text{[math]}$ α＋β＝120° D . 2α＋β＝120°

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二、填空题

9. (2017七下·江都期末) 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．

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10. (2017七下·常州期中) 若x+y=3，则2^x•2^y的值为．

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11. 三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是.

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12. (2020·惠山模拟) 命题“内错角相等”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

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13. 如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40°，∠BPC=.

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14. 若a+b＝﹣2，ab＝-3，则代数式a²﹣ab+b²的值是.

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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16. (2021七下·南沙期中) 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝．

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17. 如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .

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18. (2020七下·扬州期末) 对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x²+y²＝z²我们定义这个三角形为美好三角形.已知△ABC为美好三角形，∠A $\text{[math]}$ ∠B $\text{[math]}$ ∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为.

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三、解答题

19. 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1）因式分解：9（x-3y）²-4
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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21. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有非负整数解.

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22. (2021七下·青川期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x为非正数，y为负数.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当m为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
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23. 如图，AD $\text{[math]}$ EF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B.

证明：∵AD $\text{[math]}$ /EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（  ）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠  ▲   ，（           ）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（            ），

∴∠  ▲  ＝∠  ▲  （  ），

∴  ▲   ，（                ）

∴∠1＝∠B.（                  ）

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24. (2022·道里模拟) “高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元．
1. （1）求每个篮球、足球分别为多少元？
2. （2）高远中学购进篮球、足球共40个，若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？
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25. (2021八上·沈河期末) 如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．
1. （1）求证：∠2=∠3．
2. （2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，则∠B的大小为．
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26. 小明和小红在计算 $\text{[math]}$ 时，分别采用了不同的解法.
小明的解法： $\text{[math]}$ ，
小红的解法： $\text{[math]}$ .
请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的梯形，请用两种方法计算梯形面积.
1. （1）方法一可表示为；
  方法二可表示为；
2. （2）根据方法一和方法二，你能得出a，b，c之间的数量关系是（等式的两边需写成最简形式）；
3. （3）由上可知，一直角三角形的两条直角边长为6和8，则其斜边长为.
4. （4）【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
  用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为.（等号两边需化为最简形式）
5. （5）已知2m﹣n＝4，mn＝2，利用上面的规律求8m³﹣n³的值.
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28. 如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H.直线EH与直线AC相交于点F.设∠AEH＝ $\text{[math]}$ ， ∠ADC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：∠EFC＝∠FEC；
2. （2） ①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则 $\text{[math]}$ ＝ ▲ ， $\text{[math]}$ ＝ ▲ ；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.
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