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四川省成都市邛崃市2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：76 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图标中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 中，一次项系数是（）

A . 7 B . -1 C . -4 D . 0

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列由左边到右边的变形，（）是因式分解.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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5. 当 $\text{[math]}$ 取（）时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

A . 1 B . 2 C . -1 D . $\text{[math]}$

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6. (2016·河南)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CB于点T，连接AT，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 64° B . 24° C . 21° D . 16°

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8. 如图，在一块边长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正方形纸片的四角，各剪去边长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的正方形，则剩余部分的面积（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题为真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 两边分别相等的两个直角三角形全等 C . 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D . 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等

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10. (2021九上·四川月考) 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点.若菱形ABCD的周长为24，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . 3

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二、填空题

11. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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12. 直线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. (2020八上·莆田月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为N， $\text{[math]}$ ，则AN长为.

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，线段AB、AC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有负整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3 $\text{[math]}$ ， AC=4 $\text{[math]}$ ， ∠CAB与∠CBA的平分线交于点P，点D、E分别是边AC、BC上的点（均不与点C重合），且满足∠DPE=45°，则点P到边AB的距离是，△CDE的周长是.

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19. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，点P是y轴正半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标是，此时线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

20. 计算
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上.
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21. 解分式方程： $\text{[math]}$

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22. 先化简再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过平移后得到的图形.（其中点A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ）
1. （1）分别观察点A和点 $\text{[math]}$ ，点B和点 $\text{[math]}$ ，点C和点 $\text{[math]}$ 的坐标之间的关系.若 $\text{[math]}$ 内任意一点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E经过这种平移后得到点F，根据你的发现，点F的坐标为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A，B，C的对应点，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： ▲ ；
3. （3）直接写出AB所在直线与y轴交点的坐标：.
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24. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作 $\text{[math]}$ 交CD延长线于点N.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 分别是菱形、矩形、正方形.
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25. 由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情.某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同.请解答下列问题.
1. （1）每天增长的百分率是多少？
2. （2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天.
  ①现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  ②是否能通过增加生产线，使得该厂每天生产口罩9000万个？若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
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26. 疫情期间为搞活经济，某街道拟建A，B两类摊位，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积少3平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为50元.用120平方米建A类摊位的个数恰好比用同样面积建B类摊位个数多2个.
1. （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
2. （2）该街道拟建A，B两类摊位共60个，且A类摊位的数量不少于B类摊位数量的2倍.求建造这60个摊位的最大费用.
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27. 阅读理解题
问题提出：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.例如， $\text{[math]}$ ， 16就是一个幸福数.我们按照从小到大的顺序把“3，5，7，8，…， $\text{[math]}$ ， …” 这些幸福数进行排列依次记为：第1个幸福数3，第2个幸福数5，第3个幸福数7，第4个幸福数8，…，第 $\text{[math]}$ 个幸福数 $\text{[math]}$ .现在需要探究出一种判断一个较大的数是否是幸福数的方法；以及如何求出第 $\text{[math]}$ 个幸福数 $\text{[math]}$ 的值.

实践探究：小明的方法是：在正整数中，从1开始采取从小到大逐个排查的办法一个一个找出来：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

…
1. （1）请将第10个幸福数仿照小明的方法用等式表示出来：；
  小颖认为小明的方法太麻烦，她想到：设 $\text{[math]}$ 是正整数，由于 $\text{[math]}$ ，所以，除1外，所有的奇数都是幸福数；又因为 $\text{[math]}$ 所以，除4外，所有能被4整除的偶数都是幸福数；小颖通过上面的探索，已经证明了形如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）的正整数都是幸福数.
2. （2）请证明形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）的数不是幸福数；
3. （3）迁移应用：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. 如图1，已知点C的坐标是（4 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ ），过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、点D，点E是线段OD上一点（不与点O、D重合），连接BE，作点O关于直线BE的对称点O'，连接CO'，点P为CO'的中点，连接BP，延长CO'与BE的延长线交于点F，连接DF.
1. （1）求证：∠PBF=45°；
2. （2）如图2，连接BD，当点O'刚好落在线段BD上时，求直线BF的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以M、O、O'、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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