广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-06-23 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·青海) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九下·长沙开学考) 下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A . 2 ，3 ，4 B . 2 ，2 ，4 C . 2 ，3 ，6 D . 1 ，2 ，4

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3. 下列运算正确的是（）

A . a²+a²＝a⁴ B . a³÷a＝a³ C . a²•a³＝a⁵ D . （a²）⁴＝a⁶

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4. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A . 152×10⁵米 B . 1.52×10^﹣5米 C . ﹣1.52×10⁵米 D . 1.52×10^﹣4米

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5. (2018·新疆) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

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6. (2020八上·邢台期中) 图中的小正方形边长都相等，若 $\text{[math]}$ ，则点Q可能是图中的（）

A . 点D B . 点C C . 点B D . 点A

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7. (2019八上·保山期中) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 13

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8. (2020八上·吉林月考) 如下图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·河西期末) 若 $\text{[math]}$ 15， $\text{[math]}$ 5，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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10. (2020·仙桃) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·铜仁期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2020·衡阳) 已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．

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13. (2017八上·建昌期末) 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．

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14. (2017·绍兴) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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15. (2020·衡阳) 一副三角板如图摆放，且 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为．

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16. 如图，BC = EC，∠1 =∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为（答案不惟一，只需填一个）

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17. 在第1个△ABA₁中，∠B＝30°，AB＝A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得A₁A₂＝A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得A₂A₃＝A₂D；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以A₁为顶点的内角的度数为；第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数为．

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三、解答题

18. (2021·盐城模拟) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2017·广东) 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
1. （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八上·江津月考) 王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离.
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22. (2020八上·乌拉特前旗期末) 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
1. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
2. （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
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23. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN．
1. （1）当∠BAM＝°时，AB＝2BM；
2. （2）请添加一个条件： ▲ ，使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC．
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24. 阅读材料：把形 $\text{[math]}$ 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．请根据阅读材料解决下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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25. (2021八下·栾城期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）²＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
1. （1） OA＝，OB＝．
2. （2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
3. （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
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