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（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.7...

更新时间：2022-06-03 浏览次数：40 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022·雁塔模拟) 计算（﹣2a²）³÷a³的结果是（）

A . ﹣8a³ B . ﹣8a² C . ﹣6a³ D . ﹣6a²

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2. (2022·吕梁模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·宁海模拟) 将7张如图1的两边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ， a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， k为整数，则a可取的值的个数为（）

A . 0个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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4. （） $\text{[math]}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A . 2 B . 2a C . 2b D . 4b

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5. 某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的地方被钢笔水弄污了，你认为 $\text{[math]}$ 内应填写（）

A . 3xy B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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6. 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . -2

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7. 小明总结了以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中一定成立的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·凉山期末) 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a，b为有理数，则a*b+（b-a）*b等于（）

A . a²-b B . b²-b C . b² D . b²-a

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二、填空题

11. (2022七下·临清期中) 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面积是平方米．

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12. (2022七下·鄞州期中) 计算：（9m²n﹣6mn²）÷（﹣3mn）＝．

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13. (2022七下·新昌期中) 如果长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长是．

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14. (2022七下·宁波开学考) 一个长方形，它的面积为6a²﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．

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15. 如果2xy²·A=6x²y²-4x³y³ ，那么A=.

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三、解答题

16. (2021七上·黄浦期中) 计算：（ $\text{[math]}$ x³y）•（﹣3xy²）³•（ $\text{[math]}$ x）^2.

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17. 已知（m-x）·（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值。

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18. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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19. 某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

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20. 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加了还是减少了？

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21. (2021七下·宣化期中) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数，如图，化简 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021七下·庐阳期中) 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 的值（用含a、b的代数式表示）．

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23. (2020七上·滦州期末) 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②以上化简步骤中，第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是；

任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ $\text{[math]}$ 时该整式的值．

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