湖北省十堰市部分片区2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-06-30 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·南岗期中) 如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·新宾期末) 16的平方根是（）．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知第四象限内的点M到x轴的距离是3，到y轴距离是2，则点M的坐标是（）

A . （3，－2） B . （－2，3） C . （－3，2） D . （2，－3）

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程ax+3y=1的一个解，则a的值为（）

A . 5 B . 4 C . ﹣5 D . ﹣4

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5. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a＞b，则下列各式不成立的是（）

A . 2a＞a+b B . 3﹣a＜3﹣b C . a²＞b² D . a﹣b＞0

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7. (2019八上·武汉月考) 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为a，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为b，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知x、y是有理数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则y－4x的立方根为（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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10. 若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a＜1 B . ﹣1＜a≤1 C . ﹣1≤a＜1 D . ﹣1≤a≤1

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二、填空题

11. 下列五个实数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的有个.

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12. 如果一元一次不等式（m+3）x＞m+3的解集为x＜1，则m的取值范围为.

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13. 小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.

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14. 将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是 $\text{[math]}$ ，则第101行第100列是.

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三、解答题

15. 计算：－1²⁰²²+ $\text{[math]}$ ；

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16. 求x的值：
1. （1） x²−81＝0；
2. （2）（x−4）³＝−27
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17. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加减法）
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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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19. 综合与实践：
1. （1）动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，G，H的坐标；
2. （2）观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂），线段PQ的中点是R（x₀ ， y₀），请用等式表示你所观察的规律，并用G，I的坐标验证规律是否正确（填“是”或“否”）；
3. （3）实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：
  ①若点M₁（-9，5），点M₂（11，17），则线段M₁M₂的中点M的坐标为 ▲ ；
  ②已知点N是线段N₁N₂的中点，且点N₁（-12，-15），N（1，2），求点N₂的坐标.
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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+1 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

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21. 如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，0），B（1，﹣2），C（4，4），△ABC内有点P（m，n）经过平移后的对应点为P₁（m﹣3，n+4），将△ABC做同样平移得到△A₁B₁C₁.
1. （1）画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
2. （2）三角形A₁B₁C₁的面积为；
3. （3）连接AA₁ ， CC₁ ，四边形A₁ACC₁的面积为；
4. （4）已知PP₁=5，D是CC₁上的一点，则AD的长的最小值为.
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22. 抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11000元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

84消毒液
酒精
进价（元/瓶）
25
20
售价（元/瓶）
40
28
1. （1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
2. （2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？
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23. 为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.
1. （1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学，请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；
2. （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（4，b）满足关系式（a＋3）²＋ $\text{[math]}$ ＝0，AB交y轴于点C，
1. （1） ①a= ，b= ，三角形AOB的面积= ；
  ②求点C的坐标；
2. （2）点P在y轴上，且三角形PAB的面积为21，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若（2）中点P在y轴的正半轴上，过点P在AP左侧作∠APQ=∠PAB，PQ交x轴于点Q，过点Q作QR $\text{[math]}$ PB，交BA的延长线于点R，求点R的坐标.
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