折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形．同时纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022·庆云模拟) 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形．同时纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
1. （1）折纸1：如图，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，使点A落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）折纸2：请用一个正方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），在给出的正方形图形中画出你的折叠方法，并说明理由．
5. （3）折纸3：如图，操作一；将边长为4的正方形片 $\text{[math]}$ 对折，使点B、C分别与点A，D重合，再展开得到折痕 $\text{[math]}$ ；操作：将正方形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点D落在点 $\text{[math]}$ 处；操作三：正方形纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠再展开，折痕 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 于点P，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
7. （4）综合应用：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B点重合，可以与C点重合），将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在矩形的内部，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

山东省德州市庆云县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题