黑龙江省佳木斯市前进区2022年九年级第二次模拟考试数学试题

更新时间：2022-09-05 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、填空题

1. 2022年2月8日，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌，滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用科学记数法表示为．

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件后，使四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，则添加的条件是．

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4. 小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是．

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有一个解，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2022九下·长沙开学考) 若圆锥的底面半径为5，高为12，则圆锥的侧面展开图的面积是.

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8. 已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8…依次规律继续作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 交， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， …，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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二、单选题

11. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·北京模拟) 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市．下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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13. (2021七上·未央期末) 如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）

A . B . C . D .

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14. 某运动员为备战南京青奥会，刻苦进行训练，为了判断他的成绩是否稳定，教练对他近阶段10次训练的成绩进行统计和分析，那么教练最需要了解该运动员这10次成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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15. (2021九上·长沙开学考) 新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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16. (2022·齐齐哈尔模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）．

A . m<－2且 $\text{[math]}$ B . m<2且 $\text{[math]}$ C . m>－3且 $\text{[math]}$ D . m>－3且 $\text{[math]}$

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17. 如图，过双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交此双曲线于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 8 C . 16 D . 12

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18. (2022·鸡西模拟) 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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19. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相同． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则有下列结论：① $\text{[math]}$ 是定值；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ①③④ D . ①④

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其a＝2cos30°+tan45°．

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22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．
1. （1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A₁B₁C₁ ，则A₁点的坐标为 ▲ ．
2. （2）画出△A₁B₁C₁绕C₁顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C₁ ，则A₂点的坐标为 ▲ ．
3. （3）在（2）的条件下，求△A₁B₁C₁扫过的面积．
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23. 如图，已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及原点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2022·云州模拟) 在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为： $\text{[math]}$ ．剪纸； $\text{[math]}$ ．沙画； $\text{[math]}$ ．雕刻； $\text{[math]}$ ．泥塑； $\text{[math]}$ ．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；扇形统计图中 $\text{[math]}$ ，类别 $\text{[math]}$ 所对应的扇形圆心角的度数是度；
2. （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
3. （3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（ $\text{[math]}$ ）和雕刻（ $\text{[math]}$ ）两人排在前两位谈感受的概率．
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25. (2021·龙沙模拟) 甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与货车驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题．
1. （1）货车出现故障前后的速度分别为、千米/小时；
2. （2）货车在丙地停留了小时；
3. （3）求图中线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式：
4. （4）轿车出发后，又过了小时，两车相距路程为40千米．
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26. 已知∠ABC＝60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D．请解答下列问题：
1. （1）如图①，求证：AB＋BF＝2BD；
2. （2）如图②、图③，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．
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27. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销．某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表：

冰墩墩吉祥物
雪容融吉祥物
进价（元/件）
m
m﹣30
售价（元/件）
300
200
已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同．
1. （1）求m的值；
2. （2）要使购进的两种吉祥物共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，该商店有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每件优惠a元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？
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28. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴负半轴向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，直线 $\text{[math]}$ 扫过四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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