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河北省石家庄市正定县2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-06-02 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·科尔沁左翼中旗期末) 下列四幅图中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ②③④

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . a²+a²= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·利辛期末) 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A . 垂直的定义 B . 两点之间线段最短 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线

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5. (2018·河北) 将9.5²变形正确的是（）

A . 9.5²=9²+0.5² B . 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5） C . 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5² D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

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6. 如图，下列能判定AB $\text{[math]}$ CD的条件有（）个．
⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 12 C . 24 D . 48

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a-b的值为（）

A . -15 B . ﹣5 C . 3 D . ﹣6

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10. 如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1=30°，则∠2等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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11. (2016六下·新泰月考) 定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则 × 的结果为（）

A . 72m²n﹣45mn² B . 72m²n+45mn² C . 24m²n﹣15mn² D . 24m²n+15mn²

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12. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为（）

A . 68° B . 34° C . 56° D . 不能确定

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13. (2017·浙江模拟)
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A . 甲种方案所用铁丝最长 B . 乙种方案所用铁丝最长 C . 丙种方案所用铁丝最长 D . 三种方案所用铁丝一样长

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14. 《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022八上·博白期末) 如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 观察下列各式及其展开式：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
请你猜想 $\text{[math]}$ 的展开式第三项的系数是（）

A . 13 B . 15 C . 20 D . 25

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二、填空题

17. (2021八上·汉阴期末) 引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ，把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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19. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·宽城期末) 现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．

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三、解答题

21. 完成下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程组 $\text{[math]}$
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22. (2021·河北) 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进 $\text{[math]}$ 本甲种书和 $\text{[math]}$ 本乙种书，共付款 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）用含m，n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若共购进 $\text{[math]}$ 本甲种书及 $\text{[math]}$ 本乙种书，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （请填空）
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）
又∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （    ）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （     ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲

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24. (2021七下·卢龙期中) 如图，①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全一样的小长方形，再按照图②围成一个较大的正方形．
1. （1）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积（只需要表示，不必化简）；
2. （2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系式？
3. （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下列问题：如果 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020·贵港模拟) 某水果店计划进A，B两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$

A种水果

5

8

B种水果

9

13
1. （1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？
2. （2）在（1）的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价 $\text{[math]}$ 出售，那么售完后共获利多少元？
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26. (2022七下·将乐期中) 问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
1. （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
3. （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若 $\text{[math]}$ ，则∠CFG等于（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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