湖北省黄石市2021-2022学年八年级下学期学情检测数学...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：93 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八下·兴化期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 直角三角形的两锐角互余 B . 相等的两个角就一定是对顶角 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 全等三角形的三个对应角相等

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4. 如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1， $\text{[math]}$ ，垂足为B，且 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（）

A . 1.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，4，5（其中 $\text{[math]}$ ）则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 9或41

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6. 一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，它的边长大约在（　　）

A . 4cm～5cm之间 B . 5cm～6cm之间 C . 6cm～7cm之间 D . 7cm～8cm之间

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7. 若a为正数，则有（）

A . a＞ $\text{[math]}$ B . a＝ $\text{[math]}$ C . a＜ $\text{[math]}$ D . a与 $\text{[math]}$ 的关系不确定

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8. (2019·广西模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A . 2 B . 2.6 C . 3 D . 4

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9. (2020八下·凉山州期末) 已知x₁＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，x₂＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，则x₁²＋x₂²等于（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 如图：已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形，分别以直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，记两个月牙形阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. (2020八下·昂昂溪期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2020八上·德江期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，化简： $\text{[math]}$ ；

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13. 已知长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中一边的长是 $\text{[math]}$ cm，则该长方形的周长为cm.

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14. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是

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15. (2020·雅安) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020八下·海林期末) 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：

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18. 如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点.已知OD＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，则S_△AOB＝.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的长度为1，求 $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的长度.
2. （2）求证 $\text{[math]}$ .
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22. 如图是单位长度为1的正方形网格.
1. （1）在图1中画出一条长度为 $\text{[math]}$ 的线段AB；
2. （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为多少？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为多少？
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24. 勾股定理在全世界有超过400种证法，下面介绍欧几里得的证法：（不得直接运用勾股定理结论进行证明）
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外侧做正方形，分别得到正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明线段 $\text{[math]}$ 和线段BE的数量关系.
2. （2）如图2，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边于点H， $\text{[math]}$ 边于点l，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运用此图合勾股定理的学习经验证明结论： $\text{[math]}$ .（不得直接运用勾股定理结论证明）
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ 交两坐标轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上第一象限内一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q.
1. （1）求A，B两点的坐标.
2. （2）如图1，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上的第一象限内运动时，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如图2，延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M.试证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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