陕西省西安市莲湖区益新中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的物体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·莲湖期末) 某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试.若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . 10

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8. 关于x的方程 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无实数根 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程只有一个实数根 C . 当 $\text{[math]}$ 时，有两个不相等的实数根 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数根

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9. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 函数图象分别位于第一、第三象限 B . 函数图象关于原点中心对称 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

11. 如果反比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么这个反比例函数的解析式为 .

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且每相邻两条直线的距离相等.若直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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13. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为.

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交正方形的外角平分线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

15. (2021九上·金台期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，请用尺规作图法，求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2021九上·中宁期末) 如图所示是测量河宽的示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求河宽 $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·巧家期末) 2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机.一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮.根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从 $\text{[math]}$ 四个街道中各随机选取一个街道摆地摊.
1. （1） “甲，乙两兄弟都到 $\text{[math]}$ 街道摆地摊”是事件.（填“必然”，“不可能”或“随机”）
2. （2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率.
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的表达式.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021九上·莲湖期末) 某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元.
1. （1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；
2. （2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 问题提出：如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，如何作一个正方形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 边上？
勤奋小组同学给出了如下作法：①画一个有三个顶点落在 $\text{[math]}$ 两边上的正方形 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；④过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；⑤过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求作的正方形.

受勤奋小组同学的启发，创新小组同学认为可以在锐角 $\text{[math]}$ 中，作出长与宽的比为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 位于边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别位于边 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）你认为勤奋小组同学的作法正确吗？请说明理由.
2. （2）请你帮助创新小组同学在在锐角 $\text{[math]}$ 中，作出所有满足长与宽的比为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 位于边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别位于边 $\text{[math]}$ 上.（在备用图中完成，不写作法，保留作图痕迹）
  解决问题：
3. （3）在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ 的面积为36， $\text{[math]}$ ，求出矩形 $\text{[math]}$ 的面积.
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