2022年广东省深圳市初中学业水平考试仿真模拟题

更新时间：2022-04-18 浏览次数：149 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·蚌埠期末) -2022的绝对值是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·中山模拟) 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A . 4.995×10¹¹ B . 49.95×10¹⁰ C . 0.4995×10¹¹ D . 4.995×10¹⁰

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·绵阳) 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC $\text{[math]}$ EF，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·南山模拟) 下列命题正确的是（）

A . 方程x²﹣x+1＝0有两个不相等实数根 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 等腰三角形底边上的中线平分顶角

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8. (2018·深圳) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 $\text{[math]}$ 个，小房间有 $\text{[math]}$ 个.下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·宝安模拟) 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：5＝3²﹣2² ， 5就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2017·虎丘模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③S_△_CDF：S_△_BEF=9：4；④tan∠DCF= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2016八上·正定开学考) 分解因式：2a³﹣8a=．

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12. (2020·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. (2020九上·吉安期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为.

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14. (2020九下·锡山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·龙岗模拟) 中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 来表示二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与a₁x+b₁y＝c₁与a₂x+b₂y＝c₂的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 所对应两直线交点坐标是．

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三、解答题

16. (2020·南京模拟) 计算 $\text{[math]}$

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17. (2021·宝安模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集．

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18. 父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．
1. （1）求爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的概率；
2. （2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的可能性是否会增大？请说明理由．
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19. (2020·鞍山) 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图， $\text{[math]}$ 为立柱的一部分，灯臂 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与立柱 $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，灯臂 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 交于点C，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求支架 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2020九上·岑溪期中) 如图，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ 交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2）.
1. （1）求直线和双曲线的解析式；
2. （2）根据图象直接写出ax+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0中x的取值范围.
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21. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，直线l： $\text{[math]}$ 经过点C．
1. （1）设直线l与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；
2. （2）将直线l向上平移2个单位，得直线m，如图2，求证：直线m与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的前提下，设直线m与 $\text{[math]}$ 切于点P，Q为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，交直线QA于点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大面积为．
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22. 如图1．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点．交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如图2．点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为第四象限抛物线上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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