山东省滨州市2018年中考数学试卷

更新时间：2018-07-06 浏览次数：972 类型：中考真卷

一、单选题

1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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2. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）

A . 2+（﹣2） B . 2﹣（﹣2） C . （﹣2）+2 D . （﹣2）﹣2

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3. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3+∠4=180°

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4. 下列运算：①a²•a³=a⁶ ， ②（a³）²=a⁶ ， ③a⁵÷a⁵=a，④（ab）³=a³b³ ，其中结果正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 把不等式组 $\text{[math]}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A . B . C . D .

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6. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A . （5，1） B . （4，3） C . （3，4） D . （1，5）

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7. 下列命题，其中是真命题的为（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 一组邻边相等的矩形是正方形

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8. 已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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12. 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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15. 在△ABC中，∠C=90°，若tanA= $\text{[math]}$ ，则sinB=．

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16. 若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．

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17. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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18. 若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为．

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19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=45°，则AF的长为．

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20. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
……
请利用你所发现的规律，
计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，其结果为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值：（xy²+x²y）× $\text{[math]}$ ，其中x=π⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ， y=2sin45°﹣ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：
1. （1）直线DC是⊙O的切线；
2. （2） AC²=2AD•AO．
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23. 如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x²+20x，请根据要求解答下列问题：
1. （1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
2. （2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
3. （3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
2. （2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
3. （3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
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25. 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
1. （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
2. （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
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26. 如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
1. （1）当x=2时，求⊙P的半径；
2. （2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
3. （3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．
4. （4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．
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