山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·滨海期末) 下列成语表示随机事件的是（）

A . 缘木求鱼 B . 水落石出 C . 瓮中捉鳖 D . 守株待兔

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2. (2017七下·博兴期末) 给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角.
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形.
⑶三角形的最小内角不能大于60°.
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·宜兴模拟) 下列说法正确的是（）

A . 篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件 B . 明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ，则“明天下雨”是确定事件 C . 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件 D . $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是不可能事件

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5. 如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE $\text{[math]}$ AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（）

A . 数形结合 B . 特殊到一般 C . 一般到特殊 D . 转化

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6. (2021七下·滨城期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2021，则k等于（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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7. 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·吉林模拟) 下列各图形中均有直线 $\text{[math]}$ ，则能使结论 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020·河南模拟) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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10. 如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A . 42° B . 46° C . 52° D . 56°

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11. 某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是 $\text{[math]}$ ，你认为小东的想法（“合理”或“不合理”）

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14. (2020八上·孝义期中) 如图，将一副三角板如图摆放，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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15. 如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k₁x与y＝k₂x+b的图象，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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16. 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点A在l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁ ， l₂于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为．

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17. 定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by² ，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝．

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18. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
1. （1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
2. （2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
3. （3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE $\text{[math]}$ BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
1. （1）求证：∠ADE＝∠EFC；
2. （2）若∠ACB＝78°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．
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22. 如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y＝ $\text{[math]}$ x﹣4交于D，C为直线CD与y轴的交点，求：
1. （1）直线AB对应的函数表达式；
2. （2）求S_△ADC．
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23. 金都百货电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，第一批货两周销售完毕，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
5
7
2570
第二周
8
9
3540
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8310元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
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24. 三角形ABC中，D是AB上一点，DE $\text{[math]}$ BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．
1. （1）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数；
2. （2）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝3：5，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
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25. (2021·河南模拟) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题.
1. （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离.
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式.
3. （3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.
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