浙江省宁波市2022年九年级数学中考一轮复习综合模拟试卷

更新时间：2022-07-28 浏览次数：180 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021九上·南宁月考) ﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时.其中60万用科学记数法表示为（　　）

A . 60×10⁴ B . 6×10⁴ C . 6×10⁵ D . 0.6×10⁵

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x+x＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·临沂)
如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 从﹣2， $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ 这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . x≥1 B . ﹣2＜x≤1 C . x＞﹣2 D . ﹣2＜x＜1

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7. 如图，已知直线m∥n，线段AB的两个端点A，B分别落在直线m，n上，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转80°得到线段AC，连结BC.若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. 一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是边AB的中点，连结OE.若菱形ABCD的面积为24，AC＝8，则OE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ ，以AD的中点O为圆心的圆与边BC相切于点E，与边AB，CD分别交于点M，N，连结OM，ON，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置，直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上，DE＞AB.开始时，点E与点A重合，直角三角板固定不动，然后将直尺沿AB方向平移，直到点F与点B重合时停止.设直尺平移的距离AE的长为x，边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2021七上·越城期末) 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形 $\text{[math]}$ 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为 $\text{[math]}$ .若知道 $\text{[math]}$ 的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空题

13. (2019·会宁模拟) 因式分解：x²﹣1= .

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14. (2017八下·南召期末) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm² ．

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16. 如图，某山的斜坡AB的长为300米，坡角∠BAC＝37°，则该斜坡的高BC的长为米（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.

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17. (2020八下·瑞安期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D在斜边AB上，连接CD把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在同一平面内的点A′处.当A′D与Rt△ABC的直角边垂直时，AD的长为 .

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三、解答题

19. 计算：|2﹣2 $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ﹣2022⁰.

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20. (2019·绍兴模拟) 如图，在8×6的方格纸中有线段AD，其中A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一个即可.）
1. （1）在图1中，作△ABC，使AD为△ABC的中线，点B，C在格点上.
2. （2）在图2中，作△ABC，使AD为△ABC的高线，点B，C在格点上.
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21. 2019年10月1日是新中国成立七十周年，某校为庆祝国庆，组织全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取200名学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表.

200名学生党史知识竞赛成绩的频数表

组别（分）	频数	频率
50.5～60.5	10	0.05
60.5～70.5	a	0.10
70.5～80.5	26	0.13
80.5～90.5	b	0.40
90.5～100.5	64	c

请结合表中所给的信息回答下列问题：

（1）频数表中，a＝，b＝，c＝；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生人数.

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22. 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，且经过点A（1，0）.
1. （1）求抛物线的函数表达式和顶点P的坐标；
2. （2）求直线AP的函数表达式.
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23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF.
1. （1）求证：△AOF≌△COE；
2. （2）当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形.
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24. 某花店于今年年初以每株5元的进价购进一批多肉植物进行出售，每株售价定为10元.已知1月的销售量为256株，2、3月销售量持续走高，3月的销售量达到400株.假设4月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率.
1. （1）求销售量的平均月增长率和4月的销售量；
2. （2） 4月，花店将多肉植物按原售价销售一半后，决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客.要使4月销售多肉植物所获的利润不低于3月销售多肉植物所获的利润，每株多肉植物最多降价多少元？
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25. 有一组对边平行，一个内角是它对角的两倍的四边形叫做倍角梯形.
1. （1）已知四边形ABCD是倍角梯形，AD∥BC，∠A＝100°，请直接写出所有满足条件的∠D的度数；
2. （2）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD+∠B＝180°，BC＝AD+CD.求证：四边形ABCD是倍角梯形；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连结AC，当AB＝AC＝AD＝2时，求BC的长.
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26. 如图1，把 $\text{[math]}$ AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H.B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D.
1. （1）求OA的长及tan∠BAH的值；
2. （2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，
  ①求CD的长；
  
  ②求点P的坐标；
3. （3）当点P在线段OB上运动时， $\text{[math]}$ AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由.
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