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山东省烟台市福山区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程组是二元一次方程组的有（  ）
① $\text{[math]}$       ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$       ④ $\text{[math]}$

A . l个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·仙桃) 将一副三角尺如图摆放，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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4. (2020·武汉) 两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A . 两个小球的标号之和等于1 B . 两个小球的标号之和等于6 C . 两个小球的标号之和大于1 D . 两个小球的标号之和大于6

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5. 下列说法正确的是（）

A . 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 B . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件 D . 任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1

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6. (2020·荆州) 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列几个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ ；
③一个角的余角一定小于这个角的补角；
④三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

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8. (2020七下·芝罘期中) 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A . 40cm² B . 128cm² C . 280cm² D . 140cm²

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9. (2020七下·芝罘期中) 如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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11. (2020·恩施) 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点E，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ ， …按此做法继续下去，则第n个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有个．

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14. 已知， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2020·襄阳) 《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为 .从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. (2020·恩施) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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三、解答题

19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求k的值，并求出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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21. 结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（                  ▲                  ）
∴∠BAE=                   ▲                  （                  ▲                  ）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥                  ▲                  （                  ▲                  ）
∴∠NAE=                   ▲                  （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE=                  ▲                   ﹣                  ▲
即∠1=∠2.（                  ▲                  ）

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22. 小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
15
14
25
20
13
13
1. （1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；
2. （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大．”小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法符合题意吗？为什么？
3. （3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．
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23. (2021·武汉模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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24. 某市出租车的计费标准是：起步价所包含的路程为0~3千米，超过3千米的部分每行1千米再另计费（不足1千米的以1千米的价格收费）．
小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了5千米，付车费10元．”
小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区走了20千米．付车费32.5元．”
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米收费多少元？
2. （2）小王乘出租车从汽车站到海滨度假区走了10.2千米，应付车费多少元？
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25. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图像进行探究：
1. （1）小王和小李的速度分别是多少？
2. （2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式．
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26. (2020八上·上海月考) 如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．
1. （1）求证：EF＝DF；
2. （2）如图2，过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG.
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