山东省潍坊市寒亭区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·延边州期末) 用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次转弯后，在与原来相同的方向上平行行驶，那么汽车两次转弯的角度可能是（）

A . 第一次右转 $\text{[math]}$ ，第二次左转 $\text{[math]}$ B . 第一次左转 $\text{[math]}$ ，第二次右转 $\text{[math]}$ C . 第一次左转 $\text{[math]}$ ，第二次左转 $\text{[math]}$ D . 第一次右转 $\text{[math]}$ ，第二次右转 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，如果其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·抚宁期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·安丘期中) 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到 4个代数恒等式，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. 已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，下列条件中能确定 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，下列四组条件中，能得到 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 是方程组的解 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都为非负整数的解有 $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值可能互为相反数 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角等于．

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14. 如图，用直尺和三角尺画图：已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其画法的依据是．

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15. $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，把一把直尺放在含 $\text{[math]}$ 度角的直角三角板上，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则这个解是．

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18. 观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…；已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这组数据的和是．

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四、解答题

19. 计算与化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，请你判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. 甲、乙两位同学一起解方程组 $\text{[math]}$ ，甲符合题意地解得 $\text{[math]}$ ，乙仅因抄错了题中的 $\text{[math]}$ ，而求得 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求原方程组中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）写出求原方程组解的过程．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请你画出直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）补全图形；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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24. 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出推理过程；
3. （3）在已知条件不变的前提下，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部时，如图 $\text{[math]}$ 的位置，仍然设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时（2）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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25. 某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买 $\text{[math]}$ 件同种产品 $\text{[math]}$ ，计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的 $\text{[math]}$ 倍；从丙厂购买的产品数量与从甲厂购买的产品数量之和的 $\text{[math]}$ ，刚好等于从乙厂购买的产品数量；这三个工厂生产的产品 $\text{[math]}$ 的优品率分别为甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ．
1. （1）设从甲厂购买 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ ，从乙厂购买 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ ，请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求该公司所购买的 $\text{[math]}$ 件产品 $\text{[math]}$ 的优品率；
3. （3）若该公司在购买总数 $\text{[math]}$ 件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品 $\text{[math]}$ 的数量，使购买产品 $\text{[math]}$ 的优品率上升 $\text{[math]}$ ？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由（各厂购买的优品件数是整数）．
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