吉林省延边州2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-24 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. 点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（）

A . A B . B C . C D . D

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2. 2020年国庆长假延边州累计接待游客242万人次，将数据2420000用科学记数法表示为（）

A . 0.242×10⁷ B . 2.42×10⁶ C . 24.2×10⁵ D . 242×10⁴

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3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（）

A . 家 B . 社 C . 会 D . 人

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4. 用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（）

A . 两数相等 B . 均等于0 C . 互为相反数 D . 互为倒数

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6. 笼中有鸡兔共15只，且有40只脚，设鸡有x只，则可列方程为（）

A . 2x＋4x＝40 B . 2x＋2（15－x）＝40 C . 4x＋4（15－x）＝40 D . 2x＋4（15－x）＝40

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二、填空题

7. 有理数-1的倒数是．

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8. 多项式 $\text{[math]}$ 中次数最高项的系数是．

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9. 如图，琵岩山旅游风景区里有一条曲折迂回的路，这样虽然有利于游人更好的观赏风景，但增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是．

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10. $\text{[math]}$ .

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则a＝．

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13. 如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是°．

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14. 如果定义新运算“&”，满足a&b＝a×b＋a－b，那么1&3＝．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数．

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19. 如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列要求画图．

⑴画直线AB、AC；

⑵作射线BC；

⑶在线段AB上取点E、在线段AC上取点F，连接EF，并延长EF．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 2020年，全球受到“新冠”疫情的严重影响，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性胜利．为做好防护工作，某校7年级6个班计划各采购400只应急口罩．若某班采购到450只，就记作＋50；购买380只，就记作－20.各班的采购情况如下：

班级	1班	2班	3班	4班	5班	6班
差值（只）	＋50	－100	＋100	＋50	＋20	－30

（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？
（2）这6个班共采购应急口罩多少只？

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22. 如图，AC＝8，CB＝6，O是线段AB的中点．
1. （1）求线段OC的长；
2. （2）若D是直线AB上一点，BD＝2，E为线段BD的中点，求线段CE的长．
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23. “长珲高铁”被誉为“东北最美高铁”，它给居民出行带来了很大的便利，高铁平均速度比汽车平均速度快80km/小时．从延吉到长春坐汽车需要5小时，坐高铁只需要2.5小时，求汽车的平均速度和高铁的平均速度．

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24. 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去．
1. （1）第4个正方形需要个小正方形，第5个正方形需要个小正方形；
2. （2）第m个正方形比第（m－1）个正方形多需要个小正方形；
3. （3）若第n个正方形比第（n－1）个正方形多需要21个小正方形，求n的值．
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25. 如图，点O为直线AB上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是90°、45°、45°）的直角顶点和另一个含30°角的直角三角尺的60°角顶点都放在O处．
1. （1）如图①，∠AOM＝°；
2. （2）如图②，将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图②的位置，OM恰好平分∠EOB时，求出∠AOE和∠MOF的度数；
3. （3）如图③，将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图③的位置，若∠AOE是∠MOF的3倍，则等腰直角三角尺所旋转的角∠BOF＝ °．
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26. 如图，已知数轴上点A表示的数为－10，点B表示的数为2．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒，解答下列问题．
1. （1）数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为（用含t的代数式表示）；
2. （2）当点P表示的数和点Q表示的数互为相反数时，求t的值；
3. （3）点P追上点Q时，求t的值；
4. （4）若点B恰好是线段PQ的3等分点时，t的值为．
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