湖南省永州市道县朝阳学校2021-2022学年八年级下学期第...

更新时间：2022-05-19 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（　　）

A . 44° B . 34° C . 54° D . 64°

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2. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 4，5，6 B . 1， $\text{[math]}$ ，2 C . 6，8，11 D . 5，12，23

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·建邺期末) 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

A . HL B . SAS C . ASA D . SSS

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交该角的两边于 $\text{[math]}$ 两点，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，连结OC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与BD相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 15 B . 17 C . 20 D . 25

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7. 如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（）

A . 70m B . 80m C . 90m D . 100m

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的长度是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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9. (2020·襄州模拟) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）

A . 3 B . 5 C . 4.2 D . 4

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10. (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个多边形的内角和与外角和的和为2160︒，则这个多边形的边数为.

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12. (2018八下·北海期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米.

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13. 如图，已知∠AOP=15°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=8，那么PD = .

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14. 若实数m、n满足|m﹣3|+ $\text{[math]}$ ＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为.

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15. (2019八下·腾冲期中) 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，
则△ABC的形状为

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16. (2019八下·交城期中)
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于

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17. (2019七下·城固期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是；

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18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则所有正方形的面积的和是cm².

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三、解答题

19. (2020八下·三台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

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20. 如图，△ABC的顶点在正方形网格中的格点上，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题.
1. （1） △ABC的面积为；
2. （2）判断△ABC的形状，并说明理由.
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21. (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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22. 如图，一条笔直的公路l经过树湘纪念馆A和何宝珍故里B两个红色文化景区，我县准备进一步开发月岩景区C，经测量景区C位于A的北偏东60°方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝20km，
1. （1）求何宝珍故里B与月岩景区C的距离；
2. （2）为了方便游客到月岩景区C游玩，景区管委会准备由景区C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长.（结果保留根号）
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23. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF.

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24. (2021八上·青岛期中) 如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．
1. （1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？
2. （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？
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25. 如图，Rt△ABC，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点.
1. （1）如图，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；
2. （2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD.
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