辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：135 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

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2. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

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3. 小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A . 0.6 B . 6 C . 0.4 D . 4

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4. 某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·和平期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x

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9. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A . ∠ACD＝∠B B . ∠ADC＝∠ACB C . AC²＝AD•AB D . BC²＝BD•AB

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）

A . 16 B . 24 C . 32 D . 40

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是．

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13. 两个相似三角形对应边上的高的比是2：3，那么这两个三角形面积的比是．

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14. (2021九上·宜兴期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则k的值是

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15. 线段AB、CD在平面直角坐标系中的网格位置，如图所示，O为坐标原点，A、B、C、D均在格点上，线段AB、CD是位似图形，位似中心的坐标是．

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16. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AE＝ $\text{[math]}$ AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若F为CD中点，则BC的长为．

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三、解答题

17. 解方程： x²﹣2x﹣3＝0．

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18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）连接BD，若∠1＝32°，∠ADB＝22°，请直接写出当∠ABE＝°时，四边形BFDE是菱形．
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19. 有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．

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20. 如图，在△ABC中，EF $\text{[math]}$ CD，DE $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求证：AF：FD＝AD：DB；
2. （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长．
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21. 列方程解下列应用题：沈阳的冬天比较冷，某店销售的充电暖宝热销，每个暖宝售价为80元，每星期可卖出300个，为了促销，该店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款暖宝每个成本为60元，在顾客得到实惠的前提下，该店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？

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22. 一次函数y＝k₁x+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的相交于A（2，3），B（﹣3，m），与x轴交于点C，连接OA，OB．
1. （1）请直接写出m的值为，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的表达式为；
2. （2）观察图象，请直接写出k₁x+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集；
3. （3）求△AOB的面积．
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23. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的延长线上一点，连接DE，且∠EDC＝30°，以DE为斜边作等腰Rt△DEF，直角边EF的延长线交BD于点M，连接AF．
1. （1）请直接写出∠ADF＝度；
2. （2）求证：△DAF∽△DBE；
3. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，正方形ABCD的边长是6，E，F分别是直线BC，直线CD上的动点，当点E在直线BC上运动时，始终保持AE⊥EF．
1. （1）求证：Rt△ABE∽Rt△ECF；
2. （2）当点E在边BC上，四边形ABCF的面积等于20时，求BE的长；
3. （3）当点E在直线BC上时，△AEF和△CEF能相似吗？若不能，说明理由，若能请直接写出此时BE的长．
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25. 如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD＝6，AB＝8，如图2，矩形ABCD沿OB所在射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从点A出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
1. （1）当t＝5时，请直接写出点D，P的坐标；
2. （2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围；
3. （3）当点P在线段AB或线段BC上运动时，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，当△PEO与△BCD相似时，请直接写出相应的t值．
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