云南省昆明市2020年数学中考适应性试卷（四）

更新时间：2020-10-21 浏览次数：252 类型：中考模拟

一、填空题

1. (2018七上·鄂城期末) －2019的相反数是.

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2. 如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.若∠B＝40°，∠D＝25°，则∠COD的大小为.

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3. 预计于2020年通车的昆明地铁2号线二期工程，北起于环城南路站，终止于宝丰村站，全长12748米，数据12748用科学记数法表示为.

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4. 按规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第2020个数是.

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5. 如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知该扇形的面积为2π，则该扇形铁皮的半径为.

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6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax+ $\text{[math]}$ （a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M.P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为.

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二、单选题

7. (2017·东莞模拟) 下列计算正确的是（）

A . x²•x³=x⁶ B . （x²）³=x⁵ C . x²+x³=x⁵ D . x⁶÷x³=x³

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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9. (2018·北区模拟) 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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10. 多项式3x²y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3y（x²﹣2） C . y（3x²﹣6） D . $\text{[math]}$

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11. 求方程x²﹣x﹣6＝0的根的个数（）

A . 没有实根 B . 两个不相等的实数根 C . 两个相等的实数根 D . 无法确定

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12. (2018·荆门) 如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S_△_EFG：S_△_ABG=（）

A . 1：3 B . 3：1 C . 1：9 D . 9：1

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13. (2019·盘龙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 7 D . -7

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14. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

①作线段AB，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

②以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

③连接 $\text{[math]}$

下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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17. (2018·北京) 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
$\text{[math]}$ ．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
$\text{[math]}$ ．A课程成绩在 $\text{[math]}$ 这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 79 79 79 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
B
$\text{[math]}$
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A”或“B”），理由是；
3. （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过 $\text{[math]}$ 分的人数．
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18. 现有三张正面分别标有数字3，4，5的卡片（注：三张卡片的形状、大小、质地等方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去毫无差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，先由甲从中随机抽取一张卡片，记录该卡片上的数字后放回洗匀，再由乙随机抽取一张卡片.若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.
1. （1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法表示出所有等可能的结果；
2. （2）问甲和乙谁获胜的可能性更大？请说明理由.
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19. 某种汽车油箱的容量为250升，开始出发后在平路上匀速行驶了4小时，汽车油箱的剩余油量是150升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时，此时汽车油箱的剩余油量是90升.这种汽车油箱的剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的部分函数图象如图所示.
1. （1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）如果6.5小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，问最多还能够行驶多少小时？
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20. 如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60°，此时该同学距地面的高度AE为27米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC的高度.（结果保留根号）

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21. 为了落实“十九大报告﹣﹣乡村振兴战略”.某地方政府出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克60元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣20x+1800.设这种产品每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）若规定该农产品销售单价不低于76元，且要完成每天不少于240千克的销售任务，则每天销售该农产品获得的最大利润是多少元？
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22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，AD与⊙O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE.
1. （1）求证：∠DAC＝∠AEC；
2. （2）延长CE，AB交于点G，使得GB＝ $\text{[math]}$ AB，若AC＝2，求⊙O的半径.
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23. 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC，AC.
1. （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断△ACE的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，若点P在线段AB上
  ①若点P是线段AB的中点，判断△ACE的形状，并说明理由；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出∠CAE的度数.
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