湖北省黄石市有色中学2021-2022学年九年级下学期2月收...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：73 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021·盐城模拟) |﹣π|的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·宜宾) 如图所示，圆柱的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . x³+x³＝2x⁶ B . x²•x³＝x⁶ C . x⁶÷x³＝x³ D . （﹣2x）³＝﹣6x³

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5. 函数y = $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＞2 C . x≥2 D . x＞0

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（）

A . 77分 B . 78分 C . 79分 D . 80分

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8. (2020九上·青山月考) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·襄阳) 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ②③④⑤ D . ②③④

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二、填空题

11. (2021·石家庄月考) 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1＝．

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12. (2020·绵阳) 因式分解：x³y﹣4xy³＝．

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13. 2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕.会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫，数据55750000用科学记数法表示为.

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14. (2018·广州) 方程 $\text{[math]}$ 的解是

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15. 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，则建筑物的高度米.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ，sin64°≈ $\text{[math]}$ ，tan64°≈2）

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16. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个外角为 $\text{[math]}$ 的正多边形的顶点.若 $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2016·昆明)
如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．

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18. 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD.有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S△_ABC=4S△_ADF.其中正确的有.

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三、解答题

19. (2018·深圳) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2020·连云模拟) 如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，
1. （1）试说明△ABD与△ACE全等的理由；
2. （2）如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.
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21. 已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值
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22. 某组织就2022年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在万达广场进行了问卷调查，将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；
2. （2）补全扇形统计图和条形统计图；
3. （3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率.
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23. (2021·鹿城模拟) 下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况.

销售情况	销售数量（单位：杯）		销售收入（单位：元）
销售情况	小杯	大杯	销售收入（单位：元）
第一天	20	30	460
第二天	25	25	450

（1）问这款奶茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？
（2）已知这款奶茶小杯成本4元/杯，大杯成本5元/杯，奶茶店每天只能供应80杯该款奶茶，其中小杯不少于10杯，求该款奶茶一天的最大利润.（销售利润＝销售收入－成本）
（3）为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完杯型后可以自主选择加料或者不加料.小明恰好用了208元购买该款奶茶，其中小杯不加料的数量是总杯数的 $\text{[math]}$ ，则小明这款奶茶大杯加料的买了杯.

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N.
1. （1）求证：MN是⊙O的切线；
2. （2）求证：DN²＝BN•（BN+AC）；
3. （3）若BC＝6，cosC＝ $\text{[math]}$ ，求DN的长.
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25. (2020·滨州) 如图，抛物线的顶点为A(h，－1)，与y轴交于点B $\text{[math]}$ ，点F(2，1)为其对称轴上的一个定点．
1. （1）求这条抛物线的函数解析式；
2. （2）已知直线l是过点C(0，－3)且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P(m，n)到直线l的距离为d，求证：PF＝d；
3. （3）已知坐标平面内的点D(4，3)，请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时 $\text{[math]}$ DFQ周长的最小值及点Q的坐标．
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