浙江省温州市鹿城区2021年初中毕业升学考试数学模拟试卷

更新时间：2021-07-10 浏览次数：196 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·朝阳) 3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 截止2021年3月21日，电影《你好，李焕英》的票房已突破5310000000元，其中数据5310000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，某物体由4块立方体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一只不透明的盒子里装有9个只有颜色不同的球，其中红球4个、白球3个、黑球2个.从盒子里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200名学生的答卷，并将测试成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有1000人，则该校成绩为 $\text{[math]}$ 的学生人数估计为（）

A . 30 B . 75 C . 150 D . 200

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6. 如图，小华在课外时间利用仪器测量红旗的高度，从点 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，并测得到旗杆的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则红旗的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 一家工艺品厂按计件方式结算工资.小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资60元，第二天比第一天多做了5件，工资为75元.设小鹿第一天做了 $\text{[math]}$ 件，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 《几何原本》里有一个图形：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，它们将 $\text{[math]}$ 分成加图的5个部分，其面积依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 18 C . 27 D . 54

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9. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八下·江津期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. (2020七下·哈尔滨期中) 不等式2x﹣1＞3的解集为

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13. 已知圆的半径为2cm，90°圆心角所对的弧长为cm.

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 好落在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .

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16. 某厂家设计一种双层长方体垃圾桶， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，侧面如图1所示， $\text{[math]}$ 为隔板，等分上下两层.下方内桶 $\text{[math]}$ 绕底部轴 $\text{[math]}$ 旋转打开，若点 $\text{[math]}$ 恰好能卡在原来点 $\text{[math]}$ 的位置，则内桶边 $\text{[math]}$ 的长度应设计为cm；现将 $\text{[math]}$ 调整为25cm，打开最大角度时，点 $\text{[math]}$ 卡在隔板上，如图2所示，可完全放入下方内桶的球体的直径不大于cm.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：

班级	服装统一	动作整齐	动作准确
901班	85	70	85
902班	75	85	80
903班	90	85	95

（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩.
（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为10％， $\text{[math]}$ ％， $\text{[math]}$ ％.请你设计一组符合要求的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值，并直接给出三个班级的排名顺序.

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20. 如图，将一个长为8，宽为6的大矩形分割成如图所示24个全等的小长方形，它们的顶点称为格点.请按下列要求分别作出格点三角形和格点四边形.

（ 1 ）在图1中画出一个等腰 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部（不包括在 $\text{[math]}$ 边上）.

（ 2 ）在图2中画出一个矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部（不包括在矩形 $\text{[math]}$ 边上）

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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. 下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况.

销售情况	销售数量（单位：杯）		销售收入（单位：元）
销售情况	小杯	大杯	销售收入（单位：元）
第一天	20	30	460
第二天	25	25	450

（1）问这款奶茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？
（2）已知这款奶茶小杯成本4元/杯，大杯成本5元/杯，奶茶店每天只能供应80杯该款奶茶，其中小杯不少于10杯，求该款奶茶一天的最大利润.（销售利润＝销售收入－成本）
（3）为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完杯型后可以自主选择加料或者不加料.小明恰好用了208元购买该款奶茶，其中小杯不加料的数量是总杯数的 $\text{[math]}$ ，则小明这款奶茶大杯加料的买了杯.

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部（不包含边界），求 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.
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