浙江省金华市义乌市绣湖中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-03-29 浏览次数：96 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2020八上·鄞州期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，5，7 B . 3，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. (2020八上·无为期末) 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A . 在距离学校300米处 B . 在学校的北偏东32°方向 C . 在北偏东58°方向300米处 D . 在学校北偏东58°方向300米处

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4. 若函数y＝kx（k≠0）的图象过点P（﹣1，3），则该图象必过点（）

A . （1，3） B . （1，﹣3） C . （﹣3，1） D . （3，﹣1）

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5. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·台州开学考) 已知点P（2a+1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2016八上·嵊州期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、三象限，且点 $\text{[math]}$ 在该直线上，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某自动感应门的正上方 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时 $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1.2米 B . 1.5米 C . 2.0米 D . 2.5米

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10. 在平面直角坐标系中，已知直线l₁：y=-2x+4交y轴于点A，若l₁关于y轴的对称直线为l₂ ，直线l₂的有一个点M ，当M 点到直线l₁的距离小于 $\text{[math]}$ ，则点M 的横坐标m取值范围是（）

A . -2<m<2 B . -1.75<m<1.75 C . -1.5<m<1.5 D . -1.25<M<1.25

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若点P（2，-3）向左平移5个单位后点Q的坐标为．

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12. (2018八上·江北期末) 命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是.

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知一次函数y＝kx+k﹣1（其中k为常数且k≠0）的图像不经过第二象限，则k的取值范围是．

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15. 如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC = $\text{[math]}$ 是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A₁CP，CA交AB于点D.当△A₁PD为直角三角形时，则AP的长度为。

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= - x-2 交x轴于点A，交y轴于点B，作点A关于y轴的对称点C，D是直线l上的动点，连CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE。则
1. （1）点C的坐标是
2. （2） OE+AE的最小值是.
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三、解答题（8大题，共66分）

17. 解下列一元二次方程：
1. （1）（x﹣4）（x﹣5）＝20；
2. （2） x²﹣6x﹣1＝0．
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18. 如图，DF∥AC，DF＝AC，DA＝EB
求证：∠F＝∠C

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19. 已知点P（4-m，m-1）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在轴上，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离是到y轴距离的2倍相等，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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20. 如图，在方格纸中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，请按要求画出以 $\text{[math]}$ 为边的格点三角形．
1. （1）在图1中，画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为锐角．
2. （2）在图2中，画一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ．
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21. 在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．
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22. A，B两个医院分别有100吨和120吨抗疫物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区医院，甲医院需160吨，乙医院需60吨，A，B两医院到甲、乙两医院的路程以及每吨每千米的运费如右图所示．若设A医院运往甲医院物资x吨，

（1）完成如表，

	运量（吨）		运费（元）
	A医院	B医院	A医院	B医院
甲医院
乙医院

（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当A、B两医院各运往甲、乙两医院多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？

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23. 对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA＝MB，则称M是线段AB的“对称点”，其中，当0°＜∠AMB＜90°，称M为线段AB的“劣对称点”；当90°≤∠AMB≤180°时，则称M为“优对称点”.
1. （1）如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M₁（0，0），M₂（2，3），M₃（4，4）中，是线段AB的“对称点”为：；是线段AB的“劣对称点”为.
2. （2）如图2，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0），若M为线段AB的“优对称点民主点”，求出点M的横坐标m的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，点P为x轴上的动点（不与B重合），若T为AB的“对称点”，当线段TB与TP的和最小时，直接写出T关于直线AB的对称点S的坐标.
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24. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l₂ ，将直线l₂绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.
1. （1）若直线l₂经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
2. （2）若直线l₂在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，求出符合条件的旋转角α的度数.
3. （3）若直线l₂在旋转过程中与直线l₁ 交于点E，连OE，以OE为边作等边△OEF（点O、E、F按逆时针方向排列），连BF.请你探究线段BE，OB与BF之间的数量关系？并说明理由。
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小学

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副标题：

*注意事项：

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