浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2020-11-29 浏览次数：287 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，5，7 B . 3，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. 下列图标中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）

A . a-7＞b-7 B . 6+a＞b+6 C . $\text{[math]}$ D . -3a＞-3b

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4. 下列四个选项中，属于命题的是（）

A . 两点能确定一条直线吗 B . 过直线外一点作直线的平行线 C . 三角形任意两边之和大于第三边 D . ∠A的平分线AM

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5. (2020七下·天府新期末) 一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）

A . 100° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. 如图，在△ABC中，AB边上的高为（）

A . CG B . BF C . BE D . AD

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7. (2020·十堰) 如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·邯郸月考) 满足下列条件的是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·安顺) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以D，E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 为长的半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 无法确定 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. 如图，△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，以AC、BC、AB为边作如图所示的等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF，连结DE，DF，则四边形DFCE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在△ABC中，已知∠A=∠B=2∠C，则∠C=.

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是.

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13. 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的斜边长为.

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14. 等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21，12两部分，则等腰三角形的腰长为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是.

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.

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三、解答题（第17~18题每题5分，第19~22每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分）

17. 解不等式：3x－1≥2（x－1），并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. (2018·泸州) 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

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19. 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连结EF，CF.
1. （1）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明.
2. （2）在（1）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，求C、E两点间的距离.
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21. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE=CF .
1. （1）求证：△ABE ≌ △CBF.
2. （2）若∠ACF=70°，求∠EAC的度数.
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22. (2018·葫芦岛) 某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
1. （1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
2. （2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
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23. 已知△ABC，点P为其内部一点，连结PA、PB、PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点.
1. （1）判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真”；反之，则写“假”.
  ①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；命题；
  
  ②任意的三角形都存在等角点；命题.
2. （2）如图 ①，点P是△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图 ①中∠BPC，∠ABC，∠ACP之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图②，在△ABC中，∠BAC<∠ABC<∠ACB，若△ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，直接写出△ABC三个内角的度数.
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24. 如图①，点P、Q 分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点 P从顶点 A、点Q从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
1. （1）求证：△ABQ≌△CAP；
2. （2）当点P、Q 分别在 AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
3. （3）如图②，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，求∠QMC的度数.
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