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2021年内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市中考数学模拟试卷

更新时间：2022-03-18 浏览次数：68 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.414114111…

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2. 图为“ $\text{[math]}$ ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·湖州) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八上·重庆月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠3 B . x≠﹣3 C . x＞3 D . x＞﹣3

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 可能性很大的事情是必然发生的 B . 可能性很小的事情是不可能发生的 C . 如果圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆的周长为 $\text{[math]}$ 是必然的 D . 冬季里下雪是一定发生的

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6. 如图，在半圆中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·官渡模拟)
在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）

A . 18，18，1 B . 18，17.5，3 C . 18，18，3 D . 18，17.5，1

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8. (2017七下·宁江期末) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）

A . B . C . D .

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9. (2019八下·莲湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若正比例函数y=2kx与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点D在AB的中垂线上；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020七上·陈仓期末) 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为立方米.

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15. (2020七下·郫都期末) 有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为.

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16. 一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高3米，则帐篷撑好后的底面直径是米．

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17. 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）．

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三、解答题

18. (2020·苏家屯模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝tan60°+ $\text{[math]}$ .

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19. (2017·黄石模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ +1．

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20. 数学活动课上老师带领全班学生测量旗杆高度.如图垂直于地面的旗杆顶端A垂下一根绳子.小明同学将绳子拉直钉在地上，绳子末端恰好在点C处且测得旗杆顶端A的仰角为75°；小亮同学接着拿起绳子末端向前至D处，拉直绳子，此时测得绳子末端E距离地面1.5 m且与旗杆顶端A的仰角为60°根据两位同学的测量数据，求旗杆AB的高度.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，sin60°≈0.87，结果精确到1米）

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21. 某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该校随机抽查了多少名学生？请将图1补充完整；
2. （2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是多少度？
3. （3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有多少人？
4. （4）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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22. (2019·瑞安模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.
1. （1）求证：△ABD≌△CED.
2. （2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.
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23. 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：
时间
第1学月
第2学月
第3学月
第4学月
第5学月
得分
8分
9分
9分
9分
10分
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：
1. （1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分，并补全折线统计图；
2. （2）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD为 $\text{[math]}$ 的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作BD的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为多少？

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25. (2021九上·大石桥期中) 为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒．
1. （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）要使每天销售的利润为6000元，且让顾客得到最大的实惠．售价应定为多少元？
3. （3）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
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26. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（3，0），并且OA＝OC＝3OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上，
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，求⊙G最小面积．
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