四川省成都市郫都区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：118 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·江汉期末) 下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠COM的大小为（　　）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . （a³）²＝a⁵ B . a⁶÷a³＝a² C . a³•a²＝a⁶ D . （﹣ab）³＝﹣a³b³

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4. (2020八上·香洲期末) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（）

A . 0.34×10^-5 B . 3.4×10⁶ C . 3.4×10^-5 D . 3.4×10^-6

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5. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（　　）

A . 110° B . 70° C . 90° D . 30°

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6. (2020七下·郑州月考) 一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）.

A . 摸到白球是必然事件 B . 摸到黑球是必然事件 C . 摸到白球是随机事件 D . 摸到黑球是不可能事件

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7. (2020七下·济南期中) 地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（）

A . 地表 B . 岩层的温度 C . 所处深度 D . 时间

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8. (2020八上·临河月考) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点之间，线段最短 C . 直角三角形的两个锐角互为余角 D . 垂线段最短

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9. 若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（　　）

A . 60米 B . 50米 C . 40米 D . 30米

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10. 如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=D C . AC=DF D . AC∥DF

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二、填空题

11. 若二次三项式x²+2mx+81是完全平方式，则常数m的值为.

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中线，且AD＝5cm，则△ABC的面积为.

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13. (2020·云南模拟) 如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝°.

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14. 某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表.

数量x（千克）

1

2

3

4

5

售价y（元）

3+0.1

6+0.2

9+0.3

12+0.4

15+0.5

则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为元.

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15. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹×（ $\text{[math]}$ ）^﹣2020＝.

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16. 如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，在∠α与∠β的数量关系中，若用∠α的代数式表示∠β，则∠β＝.

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17. 有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的纸片做成无差别的纸团，洗匀后从中任取一个纸团，若展开后将纸片上的数记为a，则使关于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整数的概率为.

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18. 如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝.

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19. 如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为.

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） 25×（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣4×（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^-2；
2. （2） 2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）.
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21. 先化简，再求值：[（x﹣3y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣x（2x﹣5y）]+（﹣y），其中x＝﹣2，y＝﹣3.

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22. 根据题意及解答，填注推导理由：
如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.试说明MP∥NQ.

解：∵AB∥CD，

∴∠AME＝∠CNE.（　   　）

∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠AME， $\text{[math]}$ ∠CNE.（　   　）

∵∠AME＝∠CNE，

∴∠1＝∠2.（      ）

∵∠1＝∠2，

∴MP∥NQ.（　   　）

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23. 为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：

罚球次数	20	40	60	80	100	120
命中次数	15	32	48	65	80	96
命中频率	0.75	0.8	0.8	0.81	0.8	0.8

（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是；
（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由.

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24. 如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.
1. （1）直接写出∠BAC的度数；
2. （2）求∠DAF的度数，并注明推导依据；
3. （3）若△DAF的周长为20，求BC的长.
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25. 如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF.
1. （1）求证；DE⊥DF；
2. （2）求证：△BDE≌△DCF；
3. （3）求证：EF∥BC.
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26. 小明周末外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示.
1. （1）小明中途休息用了分钟；上述过程中，小明所走的路程为米；
2. （2）若小明休息后爬山的平均速度是25米/分，求a的值.
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27.
1. （1）（知识生成）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）²、（a+b）²、ab三者之间的等量关系式：；
2. （2）（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；
3. （3）（成果运用）利用上面所得的结论解答：
  ①已知x+y＝6，xy＝ $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值；
  
  ②已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）²＝0，求a³+b³的值.
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28. 探究等边三角形“手拉手”问题.
1. （1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，试说明点B，点D，点E在同一直线上；
3. （3）如图3，已知点E在ABC外，并且与点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE.若∠BEC＝60°，猜测线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由.
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