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云南省昭通市2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-04-11 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·南漳模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·莲湖模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，M，N是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在学习折叠时，嘉嘉惊奇地发现将等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 沿着与 $\text{[math]}$ 两边相交的一条直线折叠，无论折痕在哪里，只要 $\text{[math]}$ 落到内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·南宁模拟) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ， …按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点 $\text{[math]}$ ，那么点A₅₁所表示的数为（　　）

A . ﹣74 B . ﹣77 C . ﹣80 D . ﹣83

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. (2019八下·孝感期末) 直线y=3x-2不经过第象限.

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11. (2021·陕西) 正九边形一个内角的度数为.

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则阴影部分的面积为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E从点D出发沿 $\text{[math]}$ 边运动到点A，点F从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边向点C运动，点E运动速度为 $\text{[math]}$ 点运F动速度为它 $\text{[math]}$ 们同时出发，同时停止运动，经过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
1. （1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；
4. （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
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18. 化简： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 请从的x范围中选出一个你喜欢的值代入求值．

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19. 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
1. （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；
2. （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．
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20. (2020·泸县) 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
1. （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
2. （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点B，交 $\text{[math]}$ 于另一点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）抛物线的对称轴与x轴交于点M．点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P．使 $\text{[math]}$ 与全 $\text{[math]}$ 全等﹖若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．
1. （1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．
2. （2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
3. （3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S₁与△DBF的面积S₂之间的数量关系．并说明理由．
4. （4）如图2，当△ECD的面积S₁= $\text{[math]}$ 时，求AE的长．
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