如图，在四边形中，于的平分线交于点以点O为圆心，为半径的圆经过点B，交于另一点F．

1. (2021九下·昭通期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点B，交 $\text{[math]}$ 于另一点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．