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湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期期...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：136 类型：期末考试

一、单选题

1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·寿阳期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·河源月考) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在实数范围内要使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（　　　）

A . a=2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为D，若 $\text{[math]}$ ，则P到 $\text{[math]}$ 的距离d满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，则可增加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·如皋月考) 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树 $\text{[math]}$ 万棵，由题意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，B在AC上，D在CE上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 80°

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在BD上有一动点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2021八下·青川期末) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC，交BC于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·铁西期中) 已知（a﹣b）²＝6，（a+b）²＝4，则a²+b²的值为．

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16. 若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2021八上·汨罗期中) 计算：
$\text{[math]}$

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18. (2021八下·岑溪期末) 计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ .

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19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 化简求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ +1.

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22. (2021·黄石) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2020八上·下城期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BE，CF交于点D， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. (2020八上·乌拉特前旗期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
1. （1）求证：BE＝AD；
2. （2）求AD的长．
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25. “七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.
1. （1）求A，B奖品的单价；
2. （2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件.求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？
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26. 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这样，分式就拆分成一个分式 $\text{[math]}$ 与一个整式 $\text{[math]}$ 的和的形式.

根据以上阅读材料，解答下列问题：
1. （1）若x为整数， $\text{[math]}$ 为负整数，可求得 x最大值= ；
2. （2）利用分离常数法，求分式 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为： $\text{[math]}$ （整式部分对应等于 $\text{[math]}$ ，真分式部分对应等于 $\text{[math]}$ ）.
  ①用含x的式子表示出mn；
  
  ②随着x的变化， $\text{[math]}$ 有无最小值？如有，最小值为多少？
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27. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以AP为边作等边三角形APQ，连接DQ并延长交x轴于点M，若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
3. （3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接AF交BC于点P，求 $\text{[math]}$ 的值.
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