湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八上·满洲里期末) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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2. (2020八下·定南期末) 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 1， $\text{[math]}$ ，2 C . 6，8，10 D . 1.5，2.5，3

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3. (2020七下·高邑月考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 七边形的内角和为（）

A . 720° B . 900° C . 1080° D . 1440°

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5. (2021八上·富裕期末) 如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠B＝∠C B . AD＝AE C . BE＝CD D . ∠AEB＝∠ADC

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6. 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，∠CAB的角平分线AD交BC于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A . 6cm B . 4cm C . 10cm D . 以上都不对

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7. 下列为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列四个命题中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 两组对边分别相等的四边形是矩形 D . 四个角都相等的四边形是矩形

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9. (2020八下·吴兴期末) 在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A＝∠C

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10. (2020·重庆模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2018八上·鄞州期中) 已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mⁿ＝

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021·湘西) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上.在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为.

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15. (2020八下·德清期中) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为.

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16. 如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点， $\text{[math]}$ ，则AD的长是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·武陟模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，点D在AC上，BC，DE交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度数.
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20. 为了传承传统文化，让学生陶冶情操，提升古诗文的理解水平及语文素养，营造朝气蓬勃、积极向上的校园文化氛围，我校初2020级在本学期开展了一次“背诵小达人”活动.该年级在“背通小达人”活动中，对全年级学生用A（五星级）、B（四星级）、C（三星级）、D（二星级）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）共抽取了多少名学生进行调查；
2. （2）将图甲中的条形统计图补充完整；
3. （3）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；
4. （4）根据抽样调查的结果，请你估计该年级1000名学生中有多少名学生获得A等级或B等级.
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21. 已知x=2- $\text{[math]}$ ，y=2+ $\text{[math]}$ ，求代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅.在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍.
1. （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；
2. （2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？
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23. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长.
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24. 设两个点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为： $\text{[math]}$ .举例如下：A、B两点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ .请利用上述知识解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）已知△ABC，点A为 $\text{[math]}$ 、点B为 $\text{[math]}$ 、点C为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积；
3. （3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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25. 如图，点A为x轴负半轴上一点，点B为y轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ 有意义.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
2. （2）如图1，点C与点A关于y轴对称，点P在x轴上（点P在点A左边），以PB为直角边在PB的上方作等腰直角△PDB，试猜想AD与PC的关系并证明；
3. （3）如图2，点M为AB中点，点E为射线OA上一点，点F为射线BO上一点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出EF的长度（用含m、n的代数式表示）.
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