浙江省湖州市德清县2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-09-09 浏览次数：315 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·金山期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·永康期末) 把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）

A . x²+4x+3＝0 B . x²﹣2x+2＝0 C . x²﹣3x﹣1＝0 D . x²﹣2x﹣2＝0

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3. (2020八上·辽阳期末) 甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. (2018·北京) 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个等腰三角形两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，AD＝BC B . AD∥BC，AD＝BC C . AB∥DC，AD＝BC D . OA＝OC，OD＝OB

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7. (2018八下·南山期末) 如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O ， AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A . 8.3 B . 9.6 C . 12.6 D . 13.6

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8.
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s

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9. 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）

A . （3，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，1） D . （﹣2，﹣1）

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10. (2019八下·宣州期中) 设a、b为x²+x﹣2011=0的两个实根，则a³+a²+3a+2014b=（）

A . 2014 B . ﹣2014 C . 2011 D . ﹣2011

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二、填空题

11. (2020八上·德江期末) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上位置如图，化简： $\text{[math]}$ ；

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12. 某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是℃，中位数是℃．

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13. (2019八下·莲都期末) 现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m² ，那么小道的宽度应是m．

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14. 如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为.

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15. (2019·百色) 四边形具有不稳定性.如图，矩形 $\text{[math]}$ 按箭头方向变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·昌图期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 作BC边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交AC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边的三等分点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2，过点 $\text{[math]}$ 作AC的平行线交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BC的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；如此进行下去，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x＝1﹣ $\text{[math]}$ ，y＝1+ $\text{[math]}$ ，求x²+y²﹣xy﹣2x+2y的值.
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18. (2020九上·遂宁期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为（-3，0），求B、C、D各点的坐标.

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20. (2017八上·莘县期末) 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
6
7
7
8
6
8
乙
5
9
6
8
5
9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

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21. 已知关于x的一元二次方程（x﹣k）²﹣2x+2k＝0有两个实数根x₁、x₂.
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）当实数k为何值时，代数式x₁²+x₂²﹣x₁•x₂+1取得最小值，并求出该最小值.
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22. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形
2. （2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为.
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23. (2019八下·余姚期末) 某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件
1. （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率
2. （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?
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24. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点.
1. （1）若四边形OABC为长方形，如图1，
  ①求点B的坐标；
  
  ②若BQ=BP，且点B₁落在AC上，求点B₁的坐标；
2. （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B₁E：B₁F=1：3，点B₁的横坐标为m，求点B₁的纵坐标（用含m的代数式表示）.
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