四川省成都市天府第七中学2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：73 类型：月考试卷

一、单选题

1. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·昆明模拟) 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x的方程kx²﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k≥2 B . k≥﹣2 C . k＞﹣2且k≠0 D . k≥﹣2且k≠0

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6. (2021八下·乐清期末) 如图，菱形ABCD中，AB=13，AC=10，则BD的长度为（）

A . 24 B . 16 C . 12 D . 8

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7. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象（）

A . B . C . D .

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8. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种.书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 步，则正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ 步 B . $\text{[math]}$ 步 C . $\text{[math]}$ 步 D . $\text{[math]}$ 步

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二、填空题

11. 因式分解 $\text{[math]}$ .

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12. 函数y＝（m+1） $\text{[math]}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是.

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

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15. 已知：m、n是方程x²+2x﹣1＝0的两根，则（m²+3m+3）（n²+3n+3）＝.

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16. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

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17. (2019·江岸模拟) 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝45°，AD＝8，E、H分别为边AB、CD上一点，将▱ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FG⊥CD，CG＝4，则EF的长度为 .

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19. 如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+ $\text{[math]}$ AD的最小值为.

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三、解答题

20.
1. （1）计算：2 $\text{[math]}$ +|（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣2019）⁰.
2. （2）解方程：2x+3＝4x+6.
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21. (2020·寻乌模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2020九上·上蔡期中) 如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
1. （1）请在网格中画出平面直角坐标系，使A的坐标为（﹣2，4），B的坐标为（﹣4，2）；
2. （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是，△ABC的周长是（结果保留根号）；
3. （3）把△ABC以点C为位似中心向右放大后得到△A₁B₁C，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A₁B₁C的图形并写出点A₁的坐标．
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23. (2020九上·银川期末)
李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
1. （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式
2. （2）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标，
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25. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H.
1. （1）求证：△BOE≌△DOF；
2. （2）若OC²＝HC•BC，OC：BH＝3 $\text{[math]}$ ，求sin∠BAC；
3. （3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4 $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积.
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26. (2021八上·衢江期末) 近期疫情防控形势严峻.妈妈让小明到惠民药店购买口罩.某种包装的口罩标价每袋10元，
请认真阅读老板与小明的对话：
1. （1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？
2. （2）小明正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？
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27. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  
  ②如图3，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的运动的路径长.
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28. 如图，过原点的直线y＝2x交反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 于B点，交反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 于C点，且OB＝BC，A点横坐标为4且为y₁＝ $\text{[math]}$ 上一点，过B点作BD⊥x轴，垂足为点D.
1. （1）求反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 与直线AD的解析式
2. （2）是否反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 图象在第一象限内存在一点P，使得S_△ABP＝ $\text{[math]}$ S_{四边形ADBP} ，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）若动点Q在图象y₂＝ $\text{[math]}$ 上，在平面内是否存在点H，使得A、B、Q、H四点能组成以AB为边的矩形？若存在，请直接写出H点的坐标；若不存在，请说明理由.
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