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广西南宁市三美学校2021-2022学年八年级上学期第三阶段...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：168 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·大石桥期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. 一个缺角的三角形 $\text{[math]}$ 残片如图所示，量得 $\text{[math]}$ ，则这个三角形残缺前的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝30°，则∠l＋∠2的度数为（）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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6. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得 $\text{[math]}$ ，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021八上·河池期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·临沭月考) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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10. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·江汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（）

A . ∠EDB B . ∠BED C . $\text{[math]}$ ∠AFB D . 2∠ABF

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12. 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为6，过点B的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

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二、填空题

13. 分解因式 $\text{[math]}$ .

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14. 若点P（ $\text{[math]}$ ，5）与点Q（3， $\text{[math]}$ ）关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=.

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16. (2021八上·金昌期末) 若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为

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17. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝.

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18. 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为.

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三、解答题

19. (2020七上·醴陵期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）.

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标.

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22. (2021八上·古冶期中) 利用乘法公式有时能进行简便计算．
例：102×98＝（100＋2）（100﹣2）＝100²﹣2²＝10000﹣4＝9996

请参考给出的例题，通过简便方法计算：
1. （1） 31×29；
2. （2） 195×205
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23. (2021八上·天心期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
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24. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
1. （1）求绿化的面积.（用含a、b的代数式表示）
2. （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积.
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25. 探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE.
1. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
2. （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
3. （3）深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
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26. 阅读下列材料：
材料1、将一个形如x²+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x²+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x²+4x+3＝（x+1）（x+3）
（2）x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）

材料2、因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1

解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）²

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）²

上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
1. （1）根据材料1，把x²﹣6x+8分解因式.
2. （2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
  ①分解因式：（x﹣y）²+4（x﹣y）+3；
  
  ②分解因式：m（m+2）（m²+2m﹣2）﹣3.
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