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湖南省长沙市天心区明德天心中学2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：96 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·兖州期末) 若一个三角形的两边长分别为3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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3. (2020八上·齐河期中) 平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . （3，4） B . （-3，-4） C . （-3，4） D . （3，-4）

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4. (2018八上·左玉月考) 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. (2021·内江) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE .其中不一定能使△ABC≌△DBE的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BD= (　　)

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点O为△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD // AB交BC于点D， OE // AC交BC于点E.若AB=5 cm，BC=10 cm，AC=9 cm，则△ODE的周长为（）

A . 10 cm B . 9 cm C . 8 cm D . 5 cm

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10. (2019八上·朝阳期中) 如图，直角坐标系中，点 A（ − 2，2）、B（0，1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020八上·建昌期末) 六边形的内角和是．

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12. 若点P(m-1，5)与点Q(3，2+n)关于y轴对称，则m+n的值是.

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13. (2017八上·密山期中) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．

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14. 如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则EF=.

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15. 如图的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB边上存在点P，使PC+PD的值最小，此时∠BCP的度数是.

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三、解答题

17. 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长.

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18. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： $\text{[math]}$

求作： $\text{[math]}$ 的平分线

做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C.（3）画射线OC，射线OC即为所求.

请你根据提供的材料完成下面问题：
1. （1）这种作已知角平分线的方法的依据是(填序号).
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）请你证明OC为 $\text{[math]}$ 的平分线.
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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上.
1. （1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；
3. （3）若网格的单位长度为1，求△A₁B₁C₁的面积.
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20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是△ABC的高和中线，F是CB的延长线上一点.
1. （1）若∠ACD=53°，求∠ABF的度数；
2. （2）若BC=6 cm，AC=8 cm，AB=10 cm，求CD的长和△BCE的面积.
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21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
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22. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GD=GF.
1. （1）求证：△ADE≌△BFE；
2. （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.
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23. 如图，点O是等边△ABC内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .△COD为等边三角形，连接OD、AD.
1. （1）求证：△BCO≌△ACD；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3. （3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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