四川省达州市通川区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·沙雅期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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2. 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（）

A . 2，7 B . 2，5 C . $\text{[math]}$ ， 7 D . $\text{[math]}$ ， 5

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体，其左视图是（）.

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半.
解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ，化简，得所求方程为 $\text{[math]}$ .这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.
应用：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ， ①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点 $\text{[math]}$ 不在这个函数图象上，④若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ .上述四个判断中，不正确的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. 如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH.若量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则立柱CD的高为（）.

A . 2.5m B . 2.7m C . 3m D . 3.6m

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 斜边OB的中点C，连结AC.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， $\text{[math]}$ ， EC分别交AD，BD于点F，G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·江岸模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同.从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是 $\text{[math]}$ ，则白色棋子个数为.

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13. 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 如图，有一块长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 $\text{[math]}$ .设人行通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程：.

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15. 如图，在正方形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是OB的中点，连接AE并延长交BC于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则正方形ABCD的面积为.

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16. 如图1，动点 $\text{[math]}$ 从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动到点D停止.设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象如图2所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）不解方程：判断方程根的情况；
2. （2）若方程有一个根为1，求m的值.
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18. 如图，A型、B型、C型三张矩形卡片的边长如图所示，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个信封的外表完全相同；
1. （1）从这三个信封中随机抽取1个信封，则抽中A型矩形的概率为；
2. （2）先从这三个信封中随机抽取1个信封（不放回），再从余下的两个信封中随机抽取1个信封，求事件“两次抽中的矩形卡片能拼成（无重叠无缝隙）一个新矩形”发生的概率.（列表法或树状图）
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19. 一个几何体的三种视图如图所示，
1. （1）这个几何体的名称是，其侧面积为；
2. （2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
3. （3）求出左视图中AB的长.
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20. 某商店进了一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，使库存减少最快，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利达到1200元？

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21. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当AB，BC转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得 $\text{[math]}$ ， BF=DH，连接EF，FG，GH，HE.
1. （1）判断四边形EFGH的形状，并证明；
2. （2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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23. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）.
1. （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式.
2. （2）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，分钟时学生的注意力更集中.
3. （3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）若P是x轴上一点， $\text{[math]}$ 的面积是5，请求出点P的坐标；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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25. 如图
1. （1）证明命题：若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ .我们可以先证明“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直时， $\text{[math]}$ .”请利用图1完成证明.
2. （2）应用命题：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC在x轴上，点A在y轴正半轴上.
  ①求线段AB的垂直平分线的解析式；
  
  ②点M在平面直角坐标系内，点F在直线AC上，以A，B，F，M为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标.
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