四川省成都市简阳简城区九校2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-30 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020·西藏) 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列坐标是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2016九上·海原期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，下列配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·绍兴) 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . 对角线垂直且相等的四边形是正方形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C . 顶角相等的两个等腰三角形相似 D . 两边成比例且一角相等的两个三角形相似

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·西藏) 如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A . ∠ADB＝90° B . OA＝OB C . OA＝OC D . AB＝BC

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9. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）

A . 200tan70°米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 200sin70°米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象大致是

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.

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12. 如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为cm.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ OCD，则点C的坐标为 .

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15. (2019·泸州) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，当△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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19. 阅读理解：对于 $\text{[math]}$ 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
$\text{[math]}$ 理解运用：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，

即有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

因此，方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有解就是方程 $\text{[math]}$ 的解.

解决问题：求方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题

20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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21. 化简求值 $\text{[math]}$ ，已知 x是一元二次方程x²+3x-1=0 的实数根.

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22. 为了测量白塔的高度 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处用高为1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求白塔的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 今年 $\text{[math]}$ 月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.
1. （1）轻症患者的人数是多少？
2. （2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
3. （3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两位患者的概率.
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24. 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 边并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由.
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26. 一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.01x²+0.05x+107；对男性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.006x²-0.02x+120.
1. （1）利用公式计算一个10岁女孩的收缩压；
2. （2）如果一个男性的收缩压为122毫米汞柱，那么他的年龄大概是多少？
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27. 已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，联结 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： △ $\text{[math]}$ 是等腰三角形
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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28. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第二象限内.
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 秒，若存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使在第一象限内点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值以及这个反比例函数的解析式；
3. （3）在（2）的情况下，问是否存在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 和反比例函数图象上的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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