重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-12-31 浏览次数：147 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·呼伦贝尔) -2020的绝对值是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列立体图形的主视图为圆形的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . -1 C . 1 D . 7

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5. 如图，若点A、O、B在一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

A . 21元 B . 19.8元 C . 22.4元 D . 25.2元

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8. 如图是由同样大小的棋子按照一定规律组成的图形，其中第①个图中需要8枚棋子，第②个图中需要17枚棋子，第③个图中需要26枚棋子，第④个图中需要有35枚棋子……照此规律排列下去，则第⑩个图中需要的棋子枚数为（）

A . 79 B . 89 C . 99 D . 109

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上点E处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 要使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有两个整数解，则满足条件a的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是垂直于水平面的一棵大树，小莹同学在A点处目测大树顶端F的仰角约为 $\text{[math]}$ ，然后她沿一段坡度 $\text{[math]}$ ，坡长为5米的斜坡 $\text{[math]}$ 到达B点，再沿水平方向向右行走2米到达C点（A、B、C、E、F在同一平面内），在C处目测得大树的顶端F的仰角约为 $\text{[math]}$ ，已知小莹同学的身高为1.6米，则大树 $\text{[math]}$ 的高度约为（）米（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

A . 31.6米 B . 34.6米 C . 35.6米 D . 36.6米

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12. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A和顶点B， $\text{[math]}$ 边交y轴于点E，若 $\text{[math]}$ ，且顶点C的纵坐标为1，则k的值为（）

A . -18 B . -20 C . -21 D . -24

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二、填空题

13. 第六次全口人数普查数据显示，万州全区常住人口超1650000人，数据1650000用科学记数法表示为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

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15. 小王和小李同学在一次数学能力测试中，对一道单项选择题一点思路都没有，该选择题设有A、B、C、D四个选项，则他们都猜对的概率为.

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 周末，张琪和爸爸一同前往万达广场玩耍，但中途爸爸有事需立刻返回，而张琪保持原速继续前行5分钟后，觉得一个人到万达广场也不好玩，于是她也立刻沿原路返回，结果两人恰好同时到家.张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程 $\text{[math]}$ （米）、 $\text{[math]}$ （米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距米.

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18. 三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖：老大带了10个，老二带了16个，老三带了26个.上午他们按同一价格卖了若干个西瓜（西瓜按个数出售），过了中午，怕西瓜卖不完，他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了，回家后，他们清点卖瓜款后发现，三人卖瓜所得的款一样多，m表示老大上午与老三上午卖的西瓜个数之差，n表示老二上午与老三上午卖的西瓜个数之差，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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21. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）.竞赛结束后，现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

七年级：89，95，85，92，85，86，97，80，85，100，85，89，91，83，85，90，94，69，93，87.

八年级：10，91，97，92，82，91，100，93，87，93，90，91，84，91，72，87，92，90，80，57.

整理数据：分析数据：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	a	8
八年级	1	0	1	5	13

应用数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	88	85	b
八年级	88	c	91

（1）由上表填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）若该校七、八两个年级共有学生2400人，请你估计两个年级在本次竞赛中成绩高于95分的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防疫卫生知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

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22. 阅读下列材料：
定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新的两位数与原两位数求和，再同除以11所得的商记为 $\text{[math]}$ .

例如， $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和44除以11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求相异数y；
2. （2）若一个两位数x是“相异数”，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的x的个数.
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23. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

如表是y与x的几组对应值.

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	…
y	0	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1） m的值为；
（2）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数的图象，判断下列关于该函数性质结论正确的是.
①函数关于原点对称；

②在每个象限内，函数y随x的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值0；
（4）结合函数图象估计 $\text{[math]}$ 的解的个数为个.

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24. 每年的“双十二”接近寒冬，各商家抓住这一季节交替之际，许多商家利用这一契机进行了打折销售活动.某淘宝网店推出了甲、乙两款取暖器，已知甲款取暖器每台的进价为40元，标价为60元；乙款取暖器每台的进价为120元，标价为160元.
1. （1）若该网店在去年“双十二”当天按标价销售，共卖了200台甲、乙两款取暖器，结果发现利润不低于6400元，求乙款取暖器至少卖了多少台？
2. （2）现在正值销售旺季，为减少乙款取暖器的库存，该网店决定今年的“双十二”当天进行促销活动.甲款取暖器的售价每台在标价的基础上提高 $\text{[math]}$ ，乙款取暖器售价每台在标价的基础上降低 $\text{[math]}$ ，在实际销售过程中甲款取暖器销售量比（1）中的甲款最多销售量增加了 $\text{[math]}$ ；乙款取暖器销售量比（1）中的乙款最少销售量增加了 $\text{[math]}$ ，最终乙款取暖器的销售额是甲款取暖器的销售额4倍，求m的值.
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上第一象限内的一动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
3. （3）若Q为坐标平面内一点，在（2）的条件下，是否存在点Q，使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，F是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）如图3，若E是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请直接写出在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的最大值.
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