如图，在矩形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F.

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1. (2021九上·万州期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若G是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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重庆市万州区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷