云南省楚雄彝族自治州楚雄天人中学2021-2022学年九年级...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·淮安期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 每条对角线平分一组对角 D . 对角线相等

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2. 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，胶带的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在20%，则纸箱中红色球很可能有（）

A . 3个 B . 6个 C . 9个 D . 12个

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（）

A . 9 B . 12 C . 14 D . 18

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2021九上·顺义月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2021九上·宁德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·石景山月考) 请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，y的值随x值的增大而增大．（写出一个即可）

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12. 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则这枚硬币两次的结果相同的概率为．

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13. 如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P、Q分别为直线AB、BC上的动点，且PD⊥PQ，当△PDQ为等腰三角形时，则AP的长为．

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三、解答题

15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2021九上·姜堰月考) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.
1. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长.
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17. (2021·滨州) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形AOBE是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形AOBE的面积．
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18. (2021九上·安康月考) 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2019年该市投入基础教育经费5000万元，2021年投入基础教育经费7200万元.
1. （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
2. （2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市2022投入的基础教育经费为多少万元？
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19. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同．
1. （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是．
2. （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

⑴请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ．

⑵以原点O为位似中心，在第一象限画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，相似比为1：2．

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21. 如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃.
1. （1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
2. （2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
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22. (2021九上·青岛期中) 已知：如图，△ABC中，D是边BC的中点，且AD＝AC ， DE⊥BC交AB于点E ， EC交AD于点F ．
1. （1）求证：△ABC∽△FCD；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线第一象限分支上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是坐标轴上的点， $\text{[math]}$ 是平面内一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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