黑龙江省佳木斯市2021年中考数学三模试卷

更新时间：2021-07-29 浏览次数：160 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是（）

A . 9个 B . 10个 C . 11个 D . 12个

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4. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴为 $\text{[math]}$ C . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时函数值一样大

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5. 商场购进一批衬衣，进货单价为30元，按40元出售时，每天能售出500件．若每件涨价1元，则每天销售量就减少10件．为了尽快出手这批衬衣，而且还能每天获取8000元的利润，其售价应该定为（）

A . 50元 B . 60元 C . 70元 D . 50元或70元

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6. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图，面积为36的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. 天天超市将99个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装12个桔子，小包装盒每个装5个桔子，那么包装方式有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. 我国2020年有551万农村贫困人口全部脱贫、52个贫困县全部摘帽．数据551万人用科学记数法表示为人．

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12. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ （填一个即可）．

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14. 一个不透明的袋子中装有4个白球和若干个黄球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，再放回，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到白球，则估计袋子中大约有黄球个．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 现有一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为cm．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．将正方形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 并放大为原图的2倍，得到正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，按此方法继续旋转并放大，得到正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ……则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，把 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求出在这两次变换过程中，点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的路径总长．
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
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24. 为了解我校九年级男生立定跳远的成绩，随机抽取了部分男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格四个等级进行统计，并绘制成两幅尚不完整的统计图如图．

请你根据提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的学生共有多少名？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是多少度？
4. （4）我校九年级共有600名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少名．
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25. 一辆轿车和一辆货车都从佳城到相距720 km的春城，已知货车先出发1 h，轿车到达春城后就地休息，两车行驶的路程 $\text{[math]}$ （单位：km）与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ （单位：h）之间的关系如图所示．
1. （1）求轿车的速度；
2. （2）求货车行驶的路程 $\text{[math]}$ 与轿车出发的时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式（写出自变量的取值范围）；
3. （3）直接写出货车行驶多长时间与轿车相距8km．
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图③，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明．
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27. 佳佳超市要用不超过3520元的资金采购进货价每千克4元的番茄和每千克8元的油豆角共计500千克（重量取整数），且油豆角的重量不少于番茄重量的3倍．该超市计划将所进蔬菜加价25%进行销售．
1. （1）求超市有多少种进货方案；
2. （2）求获利最多的方案及最多获利多少元；
3. （3）因气温升高、品质下降和竞争需要，这两种蔬菜中有200千克最终只能以原定价的五折销售，在获利最多的方案下，超市若要取得盈利，打折销售的油豆角最多有多少千克？
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28. 四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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