湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题2 数轴相反数与绝对值

更新时间：2021-12-18 浏览次数：70 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021七上·河西期中) 在数轴上，表示哪个数的点与表示-1和5的点的距离相等？（）

A . 原点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·灵石期中) 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（）

A . b B . ﹣b C . 2a﹣b D . 2a+b

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3. (2021七上·薛城期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是负数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ D . a与 $\text{[math]}$ 互为相反数

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4. (2021七上·薛城期中) $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·薛城期中) 有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021七上·崂山期中) 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）

A . a＞b B . |a|＞|b| C . a+b＞0 D . ﹣a＞b

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7. (2021七上·槐荫期中) $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·槐荫期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2021七上·槐荫期中) 下列说法中，错误的是（）

A . 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点距离原点3个单位长度 B . 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C . 有理数0在数轴上表示的点是原点 D . 表示十万分之一的点在数轴上不存在

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10. (2021七上·槐荫期中) 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七上·河西期中) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴移动 $\text{[math]}$ 个单位长度到达点B，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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12. (2021七上·灵石期中) 已知数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位长度，将点A向右移动7个单位长度后得到的点记为A₁ ，则点A₁对应的数是．

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13. (2021七上·槐荫期中) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，

正确的有．（填式子前面的序号即可）

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14. (2021七上·槐荫期中) 如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
1. （1）当t＝2时，点P表示的有理数为．
2. （2）当点P与点B重合时t的值为．
3. （3） ①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）
  ②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）
4. （4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．
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15. (2021七上·铁西期中) ﹣（﹣2）＝．

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16. (2021七上·铁西期中) 数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为．

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三、解答题

17. (2021七上·河西期中) 已知|x|=3，|y|=7
（ 1 ）若x＜y，求x﹣y的值；

（ 2 ）若xy＞0，求x+y的值；

（ 3 ）求x²y﹣xy²+21的值．

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18. (2021七上·河西期中) 把下列各数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”号把这些数连接起来．

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19. (2021七上·建昌期中) 请在下面直线上补全数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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四、综合题

20. (2021七上·河西期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|＝0，请回答问题：
1. （1）请直接写出a、b、c的值：a＝；b＝；c＝．
2. （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值．
3. （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出它的值．
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21. (2021七上·灵石期中)
1. （1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5， $\text{[math]}$ ，2.75， $\text{[math]}$ ，﹣3．
2. （2）将上面6个数用“＜”连接．
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22. (2021七上·薛城期中) 数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．
利用上述结论，回答以下问题
1. （1）若点A在数轴上表示－3，点B在数轴上表示1，那么AB=；
2. （2）若数轴上两点C、D表示的数为x、－1
  ①C、D两点之间的距离可用含x的式子表示为；
  
  ②若该两点之间的距离是3，那么x值为；
3. （3）若数轴上表示a的点位于－5和2之间，化简 $\text{[math]}$ ．
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