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河北省唐山市玉田县2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：115 类型：期中考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列关于近似数的说法正确的是（）

A . 1.566 精确到十分位是1.5 B . 近似数0.25精确到百位 C . 59000 精确到万位是6 D . 我国人口有14亿，其中14是近似数

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6. 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（　　）

A . AB∥CD B . ∠B＝∠D C . AB＝CD D . AD＝BC

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7. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，为了测量出河两岸A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C ，连接BC ， AC ，使 $\text{[math]}$ ，然后在BC的延长线上确定点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD ，此时可以证明 $\text{[math]}$ ，所以只要测量出AD的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . AAS B . SAS C . ASA D . SSS

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间为（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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11. 在如图所示的6×6网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点中，满足以点A、C、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，这样的P点个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程 $\text{[math]}$ 表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（）

A . x表示轮船在静水中的速度为x km/h B . x表示水流速度为x km/h C . 25 表示轮船在静水中的速度为25 km/h D . 25 表示轮船顺水航行速度为25km/h

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二、填空题

13. (2020八上·吴兴期末) 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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14. 若一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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17. 如图，把面积为5的正方形ABCD放到数轴上，使得正方形的一个顶点A与 $\text{[math]}$ 重合，那么顶点B在数轴上表示的数是．

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18. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 如图，正方形ABCD的边长为2，延长BC到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点D运动，设点P的运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为秒．

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20. 写出一个与分式 $\text{[math]}$ 相等的一个分式．

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三、解答题

21. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用“＜”按从小到大的顺序排列起来．
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22. 如图，点A、F、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）你添加的条件是；
2. （2）写出证明的过程．
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23. 观察以下等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……
1. （1）依此规律进行下去，第5个等式为；
2. （2）猜想第n个等式为（n为正整数）；
3. （3）请利用分式的运算证明你的猜想．
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24. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套．
1. （1）求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元?
2. （2）该校共购买“四大名著”多少套?
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25.
1. （1）发现：面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，它的边长是cm；
2. （2）拓展：面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？
3. （3）延伸：在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由．
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26. 如图1，嘉琪想知道一堵墙上点A距地面的高度AO（墙与地面垂直，即 $\text{[math]}$ ），但又不便直接测量，于是嘉琪同学设计了下面的方案：
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角 $\text{[math]}$ ；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠______= $\text{[math]}$ ．标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量______的长度，即为点A的高度．

图1
1. （1）请你先补全方案，再利用所学的全等三角形的知识说明这样设计的理由．
2. （2）如图2，设AB与CD交于点E ，善于观察和思考的明明同学猜想线段 $\text{[math]}$ ，你同意明明的观点吗?说明理由．
  
  图2
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