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广东省江门市恩平市2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. 正五边形的外角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 6，10，8 C . 2，3，6 D . 2，2，3

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3. 等腰三角形的一个底角等于 $\text{[math]}$ ，则它的顶角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）

A . 中线 B . 角平分线 C . 高 D . 线段的垂直平分线

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9. 如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝25°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于M ， N ，作直线MN ，交BC于D ，连接AD ，则∠BAD的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 75°

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10. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　）

A . 50° B . 35° C . 30° D . 40°

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二、填空题

11. 在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状是．

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12. 在△ABC中，AB=AC=5cm ， ∠B=60°，则BC= cm．

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13. 若点 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴对称的点为．

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14. (2020八上·碾子山期末) 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是．

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15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D ， BD＝DC ，若BC＝6，AD＝7，则图中阴影部分图形的面积为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．

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18. 如图，△ABC≌△DCB ，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为．

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三、解答题

19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲    $\text{[math]}$   ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$   ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

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21. 如图，在8×8的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求作图：
1. （1） ①请画出△ABC的高AD；
  ②请连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；
2. （2）直接写出△ABC的面积是.
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22. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE ， BE=CF ．求证：AB=DC ．

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23. 将一副直角三角板按如图放置（其中 $\text{[math]}$ ），使含 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 的较长直角边 $\text{[math]}$ 与等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 阅读下列材料，并完成相应任务．
小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

证法一：如图2，过点A作直线DE∥BC ，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

即三角形内角和是 $\text{[math]}$ ．

证法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 至M，过点C作CN∥AB ，

…
1. （1）任务：（1）证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，这种方法主要体现的数学思想是（将正确选项代码填入空格处）
  
  A ．数形结合思想，B ．分类思想，C ．转化思想，D ．方程思想
2. （2）将证法二补充完整．
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25. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交x轴于点D，斜边 $\text{[math]}$ 交y轴于点E．
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C 点的坐标；
2. （2）如图（2），在等腰 $\text{[math]}$ 不断运动的过程中，若满足 $\text{[math]}$ 始终是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．
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