山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·张家港期中) 若点P(2，3)关于y轴对称点是P₁ ，则P₁点坐标是（）

A . (−3， −2) B . (−2， −3) C . (−2， 3) D . (2， −3)

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3. (2021八上·确山期末) 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使点A，C，E在同一条直线上，可以说明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长，判定 $\text{[math]}$ ，最恰当的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（）

A . E，H两点之间 B . E，G两点之间 C . F，H两点之间 D . A，B两点之间

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5. (2021八上·丰泽期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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6. (2017七下·武进期中) 一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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7. (2020八上·淮北期末) 小明把一副含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·费县期中) 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的知识，说明画 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. 如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A . △ACF B . △AED C . △ABC D . △BCF

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12. (2017八上·济源期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A . 140米 B . 150米 C . 160米 D . 240米

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13. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）

A . γ＝2α+β B . γ＝α+2β C . γ＝α+β D . γ＝180°﹣α﹣β

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14. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

15. (2020八上·沂南期中) 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为．

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17. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△ABC＝8cm² ，则图中阴影部分△BEF的面积等于cm² ．

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18. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．

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19. 在△ABC中给定下面几组条件：①AB＝4cm，AC＝3cm，∠ABC＝30°；②AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝90°；③AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝120°；④AB＝3cm，AC＝4cm，∠ABC＝30°．若根据每组条件画图，则△ABC能够唯一确定的是（填序号）．

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三、解答题

20. 如图，已知BD为△ABC的角平分线请按如下要求操作与解答：
1. （1）过点D画DE∥BC交AB于点E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各内角的度数；
2. （2）画△ABC的角平分线CF交BD于点M，若∠A=60°，请找出图中所有与∠A相等的角，并说明理由．
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21. (2020八上·庆云期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
1. （1） FC＝AD；
2. （2） AB＝BC+AD．
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22. 如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC＝15°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角∠DBC＝30°，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程．

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23. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

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24. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F
1. （1）求证：AD＝CE；
2. （2）求∠DFC的度数．
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25. 如图，BD和AD分别平分△ABC的内角∠CBA和外角∠CAG，BD交AC于F．
1. （1）若AB＝AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；
2. （2）在（1）的条件下，若AE＝BE，求∠ABC的大小．
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26. 在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．
1. （1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
2. （2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
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