浙江省宁波市北仑区精准联盟2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2021九上·汉阳月考) 已知点（1，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）都在函数y＝﹣2x²的图象上，则（　　）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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2. 在一个不透明的袋子中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他差别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把y＝ $\text{[math]}$ x²﹣2x+1写成y＝a（x﹣h）²+k的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，A、B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则该袋子中的白色球可能有（）

A . 6 个 B . 16 个 C . 18 个 D . 24 个

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6. 已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（）

A . 4π B . 2π C . 4 D . 2

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7. 如图，若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（﹣1，0），则（1）二次函数的最大值为a+b+c；（2）a﹣b+c＜0；（3）b²﹣4ac＜0；（4）当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₂ ，则它们之间的关系是（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₂＜S₁＜S₃ C . S₁＜S₃＜S₂ D . S₃＜S₂＜S₁

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9. 某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（）

A . 3元 B . 4元 C . 5元 D . 8元

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10. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝ $\text{[math]}$ ∠COB，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，5×6共30分）

11. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是．

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12. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是．

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13. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有个．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB＝2OA，则点C的坐标为．

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三、解答题（17，18，19每题8分；20，21，22每题10分；23题12分，24题14分）

15. 如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），
1. （1）在网格中画出△ABC绕原点顺时针旋转90°后的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）求出△A₁B₁C₁的面积．
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16. 已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：AB＝AC．

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17. (2019九上·萧山期中) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求：
1. （1）两次取出小球上的数字相同的概率；
2. （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
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18. 如图．在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD＝2 $\text{[math]}$ ，AE＝5．
1. （1）求⊙O半径r的值；
2. （2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD＝ $\text{[math]}$ ∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．
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19. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扁形纸板和圆形纸板的面积比．

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20. 如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5厘米，BC＝7厘米．点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，当B点运动到C点时停止，P点也同时停止．
1. （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4平方厘米？
2. （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问第几秒时，四边形APQC的面积最小？其最小面积为多少？
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21. 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点 C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点M是线段BC上的点（不与 B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；
3. （3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值及△BNC的面积最大值；若不存在，说明理由．
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