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山东省青岛市莱西市2021-2022学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-23 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·孝义期中) 下列四个选项中，不是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八上·李沧期中) 下列三角形是直角三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 一个三角形的两边长分别为3和8，则它的第三边长可能是（）

A . 5 B . 12 C . 8 D . 无法确定

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5. 下列条件不能得到等边三角形的是（）

A . 有一个内角是60°的锐角三角形 B . 有一个内角是60°的等腰三角形 C . 顶角和底角相等的等腰三角形 D . 腰和底边相等的等腰三角形

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6. (2020八下·重庆期末) 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

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7. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 17 B . 20 C . 25 D . 31

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8. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（　　）

A . 40° B . 45° C . 60° D . 80°

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二、填空题

9. 如图所示，其中与甲成轴对称的图形是．

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10. (2020·滨州) 在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为．

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11. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米．

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12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC ， BA上分别截取BE ， BD ，使BE＝BD；分别以D ， E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G ．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为．

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13. 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.

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14. 如图，线段AB、BC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 39°，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交BC于D ，交AB于E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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16. 如图，已知长方体的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是cm．

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三、解答题

17. 已知：线段a ， b和 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 是等腰三角形吗？为什么？

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19. (2019八上·大通月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
求证：△BED≌△CFD．

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21. 一船在灯塔C正东方向4海里的A处，以30海里/时的速度沿西偏北60°方向航行．多长时间，船到达灯塔的正北？

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22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
1. （1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；
2. （2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．
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23. 某校七年级班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：

方案a：如图（1）所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C ，再连接AC、BC ，并分别延长AC至D ， BC至E ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出DE的距离即为AB之长：

方案b：如图（2）所示，过点B作AB的垂线BF ，再在BF上取C、D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作BD的垂线DE ，交AC的延长线于点E ，则测出了DE的长即为A、B之间的距离．

阅读后回答下列问题：
1. （1）方案a是否可行？请说明理由
2. （2）方案b是否可行？不必说明理由
3. （3）方案b中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的目的是_ ▲ _，若仅满足 $\text{[math]}$ ，方案b的结论是否成立．
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24. 如图，在长方形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t ，使 $\text{[math]}$ 和△DCE全等，则t的值为多少？

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