山东省聊城市临清市2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：178 类型：期末考试

一、单选题

1. 30°角的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·高州期中) 如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·广东开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·交城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·北仑期中) 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中摆盘的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016九上·防城港期中) 方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 不能确定

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7. 下列关于圆的说法中，正确的是（）

A . 等圆中，相等的弦所对的弧也相等 B . 过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 C . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D . 三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等

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8. 如果P(m，y₁)，Q(﹣3，y₂)在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣3 B . m＞0或m＜﹣3 C . ﹣3＜m＜0 D . m＞﹣3

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9. (2020九上·西华期中) 某小区2018年屋顶绿化面积为2000m² ，计划2020年屋顶绿化面积要达到2880m².设该小区2018年至2020年屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A . 2000（1+2x）＝2880 B . 2000×（1+x）＝2880 C . 2000+2000（1+x）+2000（1+x）²＝2880 D . 2000（1+x）²＝2880

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10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB、AC分别相切于点D、E，则半圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2018·聊城) 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 $\text{[math]}$ 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 $\text{[math]}$ ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ 与药物在空气中的持续时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）

A . 经过 $\text{[math]}$ 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 $\text{[math]}$ B . 室内空气中的含药量不低于 $\text{[math]}$ 的持续时间达到了 $\text{[math]}$ C . 当室内空气中的含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D . 当室内空气中的含药量低于 $\text{[math]}$ 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 $\text{[math]}$ 开始，需经过 $\text{[math]}$ 后，学生才能进入室内

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二、填空题

13. (2020九上·鼓楼月考) 正六边形的边长为2，则边心距为．

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14. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，D是AC的中点，则BD＝．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，则 $\text{[math]}$ 弧的度数为°．

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16. 某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价元．

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17. 如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 $\text{[math]}$ cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为s．

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三、解答题

18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法）；
2. （2） 3x（x﹣1）＝2（1﹣x）；
3. （3） 2x²+ $\text{[math]}$ x﹣5＝0．
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19. (2020九上·江阴月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AD＝6，DE＝4，求CE的长.
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20. (2020九上·农安月考) 如图，用长为24m．的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为45 $\text{[math]}$ 的花圃，求 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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21. 如图，在斜坡PA的坡顶平台处有一座信号塔BC，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，在坡底的点P处测得塔顶B的仰角为45°，已知斜坡长PA＝26m，坡度为1：2.4，点A与点C在同一水平面上，且AC $\text{[math]}$ PQ，BC⊥AC．请解答以下问题：
1. （1）求坡顶A到地面PQ的距离；
2. （2）求信号塔BC的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
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22. (2020九上·东城期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）如果符合条件的最大整数k是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，求m的值．
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23. (2020九上·丰台期中) 如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．
1. （1）求证：PD是⊙O的切线；
2. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．
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24. (2017·重庆模拟) 如图，直线y=mx+n与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
3. （3）在坐标轴上是否存在异于D点的点P，使得S_△_PAB=S_△_DAB？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且∠OBC＝30°，OB＝3OA．
1. （1）求抛物线y＝ax²+bx+3的解析式；
2. （2）点P为直线BC上方抛物线上的一动点，P点横坐标为m，过点P作PF $\text{[math]}$ y轴交直线BC于点F，写出线段PF的长度l关于m的函数关系式；
3. （3）过点P作PD⊥BC于点D，当 $\text{[math]}$ PDF的周长最大时，求出 $\text{[math]}$ PDF周长的最大值及此时点P的坐标．
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