江苏省宜兴市实验中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 面积相等的两个图形是全等图形 B . 形状相等的两个图形是全等图形 C . 周长相等的两个图形是全等图形 D . 全等图形的面积相等

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3. (2016九上·海南期中) 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·永州)
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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6. (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要用SAS证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可以添加的条件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·宜兴月考)
如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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8. (2018八上·宜兴月考) 如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE. 若∠B＝80°，∠BAE＝26°，则∠EAD的度数为（）

A . 36° B . 37° C . 38° D . 45°

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9. (2020八上·南部月考) 如用，AD是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2018八上·东台期中) 正方形是轴对称图形，它共有条对称轴．

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12. (2020八上·江苏月考) 一个三角形的三边为3、5、 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的三边为 $\text{[math]}$ 、3、6，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ .

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14. (2020八上·五峰期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

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16. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°

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17. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为.

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18. (2021八上·姜堰月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论中正确的是（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2012·钦州) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

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21. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性.

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22.
1. （1） ①在图1中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 的面积为 .
2. （2）如图2，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上作一点D，使D到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .
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23. 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
1. （1）求证：△ACD≌△CBE；
2. （2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．
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24. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ （正三角形也叫等边三角形，它的三条边都相等，三个内角都等于60°）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ .
试说明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空 $\text{[math]}$ °；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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25. 角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法；
1. （1）如图（1） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证； $\text{[math]}$ .
  证明：作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 边于点D，在 $\text{[math]}$ 边上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请完成证明.
2. （2）如图（2），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，P是 $\text{[math]}$ 上一动点且不与点A，D重合，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想a和b的大小关系，并说明理由.
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点 P 从点 O 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动，动点 Q 从点 B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒 4 个单位长度的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 P 到达 A点时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动.设点 P的运动时间为 t 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 S，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t的取值范围；
3. （3）在(2)的条件下，点 F 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ .是否存在t 值，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t值；若不存在，请说明理由.
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