广东省东莞市沙田瑞风实验学校2021-2022学年八年级上学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·椒江期末) 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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2. (2020八下·湛江开学考) 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm² ，则△ABM的面积为（　　）

A . 8cm² B . 4cm² C . 2cm² D . 以上答案都不对

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3. (2019八上·延边期末) 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 65° C . 70° D . 75°

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4. (2019八上·河东期中) 如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD），其中AB＝AD ， BC＝DC ，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，并分别与AQ ， AP重合，沿对角线AC画射线AE ， AE就是∠PAQ的平分线这个平分角的仪器的制作原理是（）

A . 角平分线性质 B . AAS C . SSS D . SAS

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（）

①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FD $\text{[math]}$ BC

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列条件中能判定 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，∠C=∠ $\text{[math]}$ B . AB= $\text{[math]}$ ，∠A=∠ $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ C . AC= $\text{[math]}$ ，∠A=∠ $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ D . AC= $\text{[math]}$ ，∠C=∠ $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$

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7. (2020八上·勃利期中) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中共有等腰三角形（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2020八上·延津期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·阳东月考) 已知等腰三角形的一边长等于6，另一边长等于7，则它的周长为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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14. (2021八上·德阳月考) 如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为.

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15. 如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是(填序号)．

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16. (2020八上·通山月考) 如图，在三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ .

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF．求证：AD平分∠BAC．

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20. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于点E，若AB=5，BC=3，求BE的长．

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21. (2019八上·宝安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连CF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接BE，BE平分 $\text{[math]}$ ，AC平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2019·玉林) 如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°.
1. （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
2. （2）求证：△BCD是等腰三角形.
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23. (2016·怀化) 如图，已知AD=BC，AC=BD．
1. （1）求证：△ADB≌△BCA；
2. （2） OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
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24. (2018八上·廉江期中) 已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，
1. （1）求证：△BCE≌△ACD；
2. （2）求证：CF＝CH；
3. （3）判断△CFH的形状并说明理由．
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25. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若设AP=x，则PC=，QC=；(用含x的式子表示)
2. （2）当∠BQD=30°时，求AP的长；
3. （3）在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果变化，请说明理由．
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